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已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T, 当α=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4;
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T, 当α=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4;
admin
2014-02-06
16
问题
已知α
1
=(1,3,5,一1)
T
,α
2
=(2,7,a,4)
T
,α
3
=(5,17,一1,7)
T
,
当α=3时,求与α
1
,α
2
,α
3
都正交的非零向量α
4
;
选项
答案
设α=(xx
1
,x
2
,x
3
,x
4
)
T
,则有(α
1
,α
4
)=0,(α
2
,α
4
)=0,(α
3
,α
4
)=0,即[*]所以α
4
=k(19,一6,0,1)
T
,其中k≠0.
解析
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考研数学一
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