计算，其中∑为z=x2+y2在第一卦限中0≤z≤1部分的上侧．

admin2021-02-25 61

问题计算

，其中∑为z=x²+y²在第一卦限中0≤z≤1部分的上侧．

选项

答案利用高斯公式，补三个平面；∑₁：z=1取下侧；∑₂：x=0取前侧；∑₃：y=0取右侧，则∑+∑₁+∑₂+∑₃为封闭曲面．取内侧．如图1-6-24所示．由高斯公式，[*] [*]

解析本题考查利用高斯公式计算第二类曲面积分．

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考研数学二

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已知f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，且f(0)=0。求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；
(2003年)设位于第一象限的曲线y＝f(χ)过点，其上任一点P(χ，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被χ轴平分．(1)求曲线y＝f(χ)的方程；(2)已知曲线y＝sinχ在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y＝f(χ)的弧
微分方程xy’+2y=sinx满足条件y｜x=π=的特解为_________。
计算,其中D为单位圆x2+y2=1所围成的位于第一象限的部分。
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(13年)设平面区域D由直线χ＝3y，y＝3y及χ＋y＝8围成，计χ2dχdy．
设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=________．
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