2. 考研
  3. 设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则( )．

设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则( )．

admin2018-01-23  24
问题 设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则(      )．
选项 A、P{max(X，Y)＞0)}＝
B、P{min(X，Y)≥0)＝
C、P(X＋Y)＞0)＝
D、P(X－Y)＞0)＝
答案B
解析 N为X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，
所以X±Y～N(0，8)，从而P(X＋Y≥0)＝，P(X－Y≥0)＝，故(C)、(D)都不对；
P{max(X，Y)＞0)＝1－P{max(X，Y)≤0)＝1－P(X≤0，Y≤0)
＝1－P(X≤0)P(Y≤0)，
因为X～N(0，4)，Y～N(0，4)，所以P(X≤0)＝P(Y≤0)＝，从而有
P{max(X，Y)＞0}＝，(A)不对；
P{min(X，Y)≥0)＝P(X≥0，Y≥0)＝P(X≥0)P(Y≥0)＝，选(B)．
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考研数学三

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