首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(一1,2,一3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(一1,2,一3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
admin
2019-01-19
57
问题
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,若α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(一1,2,一3)
T
都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
选项
答案
由r(A)=2知,|A|=0,所以λ=0是A的另一特征值。 因为λ
1
=λ
2
=6是实对称矩阵的二重特征值,故A属于λ=6的线性无关的特征向量有两个,因此α
1
,α
2
,α
3
必线性相关,显然α
1
,α
2
线性无关。 设矩阵A属于λ=0的特征向量α=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,故有 [*] 解得此方程组的基础解系α=(一1,1,1)
T
。 根据A(α
1
,α
2
,α)=(6α
1
,6α
2
,0)得 A=(6α
1
,6α
2
,0)(α
1
,α
2
,α)
-1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BnP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知3阶方阵A的行列式|A|=2,方阵B=其中Aij为A的(i,j)元素的代数余子式,求AB.
求幂级数的收敛域及和函数.
设A、B都是n阶方阵,且A2=E,B2=E,|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0.
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
求极限=________.
已知矩阵A=(aij)n×n的秩为n-1,求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量。
设随机变量X与Y相互独立,且均服从(一1,1)上的均匀分布.(1)试求X和Y的联合分布函数;(2)试求Z=X+Y的密度函数.
设随机变量X数学期望E(X)=11,方差D(X)=9,则根据契比雪夫不等式估计P{5<X<17}≥__________.
设f(x)=(Ⅰ)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(Ⅱ)求f(x)的值域。
若三阶实对称矩阵A的特征值是1,5,5,则秩r(5E—A)=__________.
随机试题
社会工作者:“小萍,我们归纳一下,你刚才讲的主要有两点,第一是疫情期间在家上网课,缺少学校氛围,有点松懈,学习状态和效率都让你不满意;第二是明年要毕业了,究竟是考研出国还是回老家找份工作,你有点迷茫。你看我说的有遗漏吗?”上述表述中,社会工作者运用的谈话技
两种材料界面上的反射因子大小主要取决于声波穿过界面时的什么变化()
A.应取得《进口药品注册证》B.应凭《医药产品注册证》C.应取得《进口准许证》D.应取得《药品经营许可证》E.应取得《进口药品通关单》依照《中华人民共和国药品管理法实施条例》
静脉采血取检验样本,首先应该采取下列哪种样本?()
根据材料,下列说法中正确的有()。Ⅰ.2008年山东省城乡居民分类消费价格与居民消费分类价格变化趋势完全一致Ⅱ.2008年山东省居民各种食品消费中,城市价格变化均小于农村Ⅲ.2008年在图中所示的几个价格指数中,山东省原材料、燃料、动力购
物业管理应用文书的类型不包括()。
《红梅赞》是歌剧()的主题歌。
数据库管理系统管理并且控制______资源的使用。
以下叙述中正确的是()。
Inthecauseofequalrights,feminists(女权主义者)havehadmuchtocomplainabout.Butonestrikingpieceofinequalityhasbeen【C1】
最新回复
(
0
)