设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．

admin2019-03-12 69

问题设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同

AB=BA．

选项

答案AX=B的解为A^一1B，XA=B的解为BA^一1． AX=B和XA=B的解相同即A^一1B=BA^一1．作恒等变形： A^一1B=BA^一1[*]B=ABA^一1[*]BA=AB．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ByP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则
求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续．(Ⅰ)F(x)=∫2xln(x+1)∫0tf(u)du]dt，求F"(x)(x≠0)．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且∫abf(x)dx=f(b)．求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=0．
求微分方程ydx+(xy+x一ey)dy=0的通解．
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D=｛(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1｝上服从均匀分布，求边缘密度fY(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
某种仪器由三个部件组装而成，假设各部件质量互不影响且它们的优质率分别为0．8，0．7与0．9．已知如果三个部件都是优质品，则组装后的仪器一定合格；如果有一个部件不是优质品，则组装后的仪器不合格率为0．2；如果有两个部件不是优质品，则仪器的不合卡各率为0．6
设A是一个n阶方阵，满足A2＝A，R(A)＝r，且A有两个不同的特征值．(Ⅰ)试证A可对角化，并求对角阵A；(Ⅱ)计算行列式｜A－2E｜．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2－2χ2χ3－2aχ1χ3的正、负惯性指数都是1．(Ⅰ)计算a的值；(Ⅱ)用正交变换将二次型化为标准形；(Ⅲ)当χ满足χTχ＝2时，求f的最大值与最小值．
曲线y=（x—1）2（x—3）2的拐点个数为（）
函数的定义域为________．

随机试题

求过点(0，2，4)且与两平面x+2z=1和x-3y=2平行的直线方程．
可减轻甲状腺功能亢进症症状，但不能使甲状腺激素分泌释放减少的是()(1989年)
A．心室舒张末期压力增高B．动脉舒张压增高C．两者都有D．两者都无()(2000年)心率增快时
男性，65岁，发现高血压10余年，间歇发作心前区疼痛3年。经诊断为高血压病、冠心病。常规用倍他乐克治疗。昨日夜间，上厕所后，突感胸闷、气急，咳泡沫痰。查体：端坐体位，心率110次/分，双肺可闻及水泡音，双下肢无水肿。
患者，女，57岁。因失血过多突发昏厥，面色苍白，口唇无华，四肢震颤，自汗肢冷，目陷口张，呼吸微弱，舌质淡，脉芤或细数无力。治法宜首选
甲的父亲病重，为了治病，甲决定将自己家的房屋卖掉。遂对乙说我父亲病重，没有办法，这个房屋价值20万元，现在10万元卖给你吧。乙欣然同意。后甲后悔，诉至法院。下列陈述中正确的是()。
C热电厂为燃煤发电企业，位于南方某省港口，共有员工350人。C热电厂生产系统主要设备包括：蒸发量为220t／h高温高压燃煤锅炉8台、蒸发量为410t／h高温高压燃煤锅炉l台；60MW汽轮机组6台；各类变配电设备；阳离子交换树脂过滤床、阴离子交换树脂过
某土方工程，计划总工程量为4800m3，预算单价为580元／m3，计划6个月内均衡完成，开工后，实际单价为600元／m3，施工至第3个月底，累计实际完成工程量3000m3，若运用赢得值法分析，则至第3个月底的费用偏差为（）万元。
甲乙双方签订合同后，乙方向甲方交付14万元的定金，之后甲方不按合同约定履行义务，则甲方应该返还乙方________费用。()
声誉危机管理需要技能、经验以及全面细致的危机管理规划，以便在危机情况下为商业银行提供保全甚至提高声誉的行动指南。声誉危机管理的主要内容包括()。

最新回复(0)

设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．

考研数学三

设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则

求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续．(Ⅰ)F(x)=∫2xln(x+1)∫0tf(u)du]dt，求F"(x)(x≠0)．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且∫abf(x)dx=f(b)．求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=0．

求微分方程ydx+(xy+x一ey)dy=0的通解．

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D=｛(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1｝上服从均匀分布，求边缘密度fY(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

设A是一个n阶方阵，满足A2＝A，R(A)＝r，且A有两个不同的特征值．(Ⅰ)试证A可对角化，并求对角阵A；(Ⅱ)计算行列式｜A－2E｜．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2－2χ2χ3－2aχ1χ3的正、负惯性指数都是1．(Ⅰ)计算a的值；(Ⅱ)用正交变换将二次型化为标准形；(Ⅲ)当χ满足χTχ＝2时，求f的最大值与最小值．

曲线y=（x—1）2（x—3）2的拐点个数为（）

函数的定义域为________．

求过点(0，2，4)且与两平面x+2z=1和x-3y=2平行的直线方程．

可减轻甲状腺功能亢进症症状，但不能使甲状腺激素分泌释放减少的是()(1989年)

A．心室舒张末期压力增高B．动脉舒张压增高C．两者都有D．两者都无()(2000年)心率增快时

患者，女，57岁。因失血过多突发昏厥，面色苍白，口唇无华，四肢震颤，自汗肢冷，目陷口张，呼吸微弱，舌质淡，脉芤或细数无力。治法宜首选

甲的父亲病重，为了治病，甲决定将自己家的房屋卖掉。遂对乙说我父亲病重，没有办法，这个房屋价值20万元，现在10万元卖给你吧。乙欣然同意。后甲后悔，诉至法院。下列陈述中正确的是()。

某土方工程，计划总工程量为4800m3，预算单价为580元／m3，计划6个月内均衡完成，开工后，实际单价为600元／m3，施工至第3个月底，累计实际完成工程量3000m3，若运用赢得值法分析，则至第3个月底的费用偏差为（）万元。

甲乙双方签订合同后，乙方向甲方交付14万元的定金，之后甲方不按合同约定履行义务，则甲方应该返还乙方________费用。()

声誉危机管理需要技能、经验以及全面细致的危机管理规划，以便在危机情况下为商业银行提供保全甚至提高声誉的行动指南。声誉危机管理的主要内容包括()。