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设A,B都是n阶矩阵,并且A是可逆矩阵.证明:矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA.
设A,B都是n阶矩阵,并且A是可逆矩阵.证明:矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA.
admin
2019-03-12
72
问题
设A,B都是n阶矩阵,并且A是可逆矩阵.证明:矩阵方程AX=B和XA=B的解相同
AB=BA.
选项
答案
AX=B的解为A
一1
B,XA=B的解为BA
一1
. AX=B和XA=B的解相同即A
一1
B=BA
一1
.作恒等变形: A
一1
B=BA
一1
[*]B=ABA
一1
[*]BA=AB.
解析
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考研数学三
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