[2012年] 设A为三阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=__________.

admin2019-04-28  33

问题 [2012年]  设A为三阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=__________.

选项

答案-27

解析 由题设有B=E12A,两边右乘A*,得到
              BA*=E12AA*=|A|E12E=|A|E12
则    |BA*|=||A|E12|=|A|3|E12|=33×(-1)=-27.
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