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考研
设A1,A2和B是任意事件,且0
设A1,A2和B是任意事件,且0
admin
2018-11-22
20
问题
设A
1
,A
2
和B是任意事件,且0
1∪A
2
)| B)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B),则
选项
A、e(A
1
∪A
2
)=P(A
1
)+P(A
2
).
B、P(A
1
∪A
2
)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)·
C、P(A
1
B ∪A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B).
D、P((A
1
∪A
2
)|
)=P(A
1
|
)+P(A
1
|
)
答案
C
解析
由条件知,P(A
1
A
2
|B)=0,但是这不能保证P(A
1
A
2
)=0和P(A
1
A
2
|B)=0,故(A)
和(D)不成立.由于P(A
1
|B)+P(A
2
|B)=P(A
1
∪A
2
)| B)未必等于p(A
1
∪A
2
)),因此(B)一般
也不成立.由P(B)>0及P((A
1
∪A
2
)|B)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B),可见选项(C)成立:
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0
考研数学一
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