设A1,A2和B是任意事件,且0

admin2018-11-22  20

问题 设A1,A2和B是任意事件,且01∪A2)| B)=P(A1|B)+P(A2|B),则

选项 A、e(A1∪A2)=P(A1)+P(A2).
B、P(A1∪A2)=P(A1|B)+P(A2|B)·
C、P(A1B ∪A2B)=P(A1B)+P(A2B).
D、P((A1∪A2)|)=P(A1)+P(A1)

答案C

解析 由条件知,P(A1A2|B)=0,但是这不能保证P(A1A2)=0和P(A1A2|B)=0,故(A)
和(D)不成立.由于P(A1|B)+P(A2|B)=P(A1∪A2)| B)未必等于p(A1∪A2)),因此(B)一般
也不成立.由P(B)>0及P((A1∪A2)|B)=P(A1|B)+P(A2|B),可见选项(C)成立:
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