已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα一2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

admin2019-03-14 68

问题已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A²α线性无关，而A³α=3Aα一2A²α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

选项 A、α。
B、Aα+2α。
C、A²α一Aα。
D、A²α+2Aα一3α。

答案C

解析因为A³α+2A²α一3Aα=0。故(A+3E)(A²α一Aα)=0=0(A²α一Aα)。因为α，Aα，A²α线性无关，必有A²α一Aα≠0，所以A²α一Aα是矩阵A+3E属于特征值λ=0的特征向量，即矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量。所以应选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BzV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数在(一∞，+∞)内连续，则C=____________。
求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数。
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+易线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
n维向量组α1,α2……αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为AX=0的一个基础解系．
当x→0时，1一cosx．cos2x．cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22+5y32?
设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

随机试题

对洛伐他汀的描述错误的是
铝及其合金焊接时，焊缝金属和近缝区均可发现()裂纹。
根据管理的要求和各种明细分类账记录的经济内容，明细分类账主要有哪些格式？
约20%～35%患者的临床表现可自发缓解的病理类型为
某企业因不能清偿到期债务而决定申请破产重整，对企业实施拯救，措施之一是裁减50％的职工。对于裁减人员的程序和范围，以及应给予被裁减人员的待遇，该企业管理人员对法律规定的理解不一致，有的说，只要工会同意，所有员工均可以被裁减；也有的说，裁减人员可以不给予经济
甲上市公司为增值税一般纳税人，销售商品适用的增值税税率为17％。2017年12月发生有关的交易事项如下：(1)2017年12月对行政管理部门使用的设备进行日常维修，计提应付企业内部维修人员工资1.2万元。(2)2017年12月对以经营租赁方式租入的生产
如果一个市场是弱式有效市场，则满足()。
你单位要组织一场解决群众困难问题的现场办公会议，原来负责这项工作的同事生病了，领导将此工作交给你负责，你怎么做?
儒道互补是中国士阶层的文化传统。从积极意义上讲，士阶层中的优秀分子秉持了儒家忧天下、哀民生的社会责任心，也涵养了道家亲自然、轻功利的超脱情怀；从消极意义上讲，士阶层中的平庸之辈以儒家为做官的敲门砖，以道家为归隐的安慰剂，不论是何种情形，中国士人的内心都是纠
某公司网络的地址是200．16．192．0／18，划分成16个子网，下面的选项中，不属于这16个子网地址的是()。

最新回复(0)

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα一2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

考研数学二

设函数在(一∞，+∞)内连续，则C=____________。

求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+易线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

n维向量组α1,α2……αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为AX=0的一个基础解系．

当x→0时，1一cosx．cos2x．cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．

a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22+5y32?

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

对洛伐他汀的描述错误的是

铝及其合金焊接时，焊缝金属和近缝区均可发现()裂纹。

根据管理的要求和各种明细分类账记录的经济内容，明细分类账主要有哪些格式？

约20%～35%患者的临床表现可自发缓解的病理类型为

如果一个市场是弱式有效市场，则满足()。

你单位要组织一场解决群众困难问题的现场办公会议，原来负责这项工作的同事生病了，领导将此工作交给你负责，你怎么做?

某公司网络的地址是200．16．192．0／18，划分成16个子网，下面的选项中，不属于这16个子网地址的是()。