首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,-1,-3)T,α4=(0,0,3,a)T,β=(1,b,3,2)T, (Ⅰ)a取什么值时α1,α2,α3,α4线性相关?此时求α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组,并且把其余向
α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,-1,-3)T,α4=(0,0,3,a)T,β=(1,b,3,2)T, (Ⅰ)a取什么值时α1,α2,α3,α4线性相关?此时求α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组,并且把其余向
admin
2020-04-09
52
问题
α
1
=(1,0,0,1)
T
,α
2
=(1,1,0,0)
T
,α
3
=(0,2,-1,-3)
T
,α
4
=(0,0,3,a)
T
,β=(1,b,3,2)
T
,
(Ⅰ)a取什么值时α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关?此时求α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组,并且把其余向量用该极大线性无关组线性表出。
(Ⅱ)在α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关的情况下,b取什么值时β可用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示?写出一个表示式。
选项
答案
两个小题都关系到秩,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关→r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)<4;β可用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关→r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),因此应该从计算这两个秩着手,以α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β为列向量构造矩阵(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β),然后用初等行变换把它化为阶梯形矩阵:(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β) [*]。 (Ⅰ)r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)<4→a=3*α
1
,α
2
,α
3
是α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组,并且α
4
=-6α
1
+6α
2
-3α
3
; (Ⅱ)r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,则b=2,β=-7α
1
+8α
2
-3α
3
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C2x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P{ξ=i}=,i=l,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η}。写出二维随机变量(X,Y)的分布律;
设在xOy平面上有一引力场,引力的大小与作用点到原点的距离平方成反比,引力的方向由作用点指向原点.证明:在引力场中,场力所作的功只与运动质点的始末位置有关,而与质点经过的路径无关(假设路径不通过原点).
设,其中函数f,g具有二阶连续偏导数,求
袋中有1个红球,2个黑球和3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.(I)求P{X=1|Z=0};(Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
证明:方程x5+x-1=0只有一个正根.
求
某箱装有100件产品,其中一、二和三等品分别为80,10和10件,现在从中随机抽取一件,记i=1,2,3。试求:随机变量X1和X2的相关系数ρ。
设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求:设U,V不相关,求常数(a,b之间的关系.
随机试题
为什么要将调整国际经济关系的国际法规范和国内法规范归为一类?
公文处理工作应当迅速、及时,反对拖拉、积压和迂缓就是
货币的本质是
A、1/4B、1/3C、1/2D、2倍E、4倍药品标签使用注册商标含文字的,其字体以单字面积计不得大于通用名称所用字体的
CR使用的IP中的核心物质是
患者女性,62岁,有糖尿病5年,心绞痛病史2年。因突发胸闷、出汗、胸部紧缩感紧急住院。血压110/70mmHg,做心电图显示:胸前导联的ST段压低0.2mV,T波倒置,无病理性Q波。查心肌损伤标记物升高。应诊断为
会计法律制度由()来保障实施。
货币制度最基本的内容是()。
2008年以来,面对国内遭遇历史罕见的低温雨雪冰冻灾害、国际次贷危机不断蔓延和加深的严峻复杂形势,通过采取措施,有效应对,国民经济保持了平稳较快发展。初步核算,一季度国内生产总值61491亿元,按可比价格计算,同比增长10.6%,比上年同期回落1
Howsoonyourperformancewillberatedmayinfluencehowwellyoudo,accordingtoanewstudypublishedinthejournalPsychol
最新回复
(
0
)