(97年)两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自动开动．试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

admin2017-05-26 28

问题 (97年)两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自动开动．试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

选项

答案设第i台自动记录仪无故障工作的时间为X_i，(i＝1，2)，由题意，X₁与X₂独立同分布，概率密度为 [*] 且知EX₁＝EX₂＝[*]．DX₁＝DX₂＝[*]，T＝X₁＋X₂ 故ET＝EX₁＋EX₂＝[*]，DT＝DX₁＋DX₂＝[*] 下面求f(t)．用卷积公式知： f(t)＝∫_－∞^＋∞f_x(χ₁)f_x(t－χ₁)dχ₁ ＝∫₀^＋∞5e^-5χf_x(t－χ)dχ 而f(t－χ)＝[*] 当t≤0时，f(t)＝0(∵积分中χ≥0， ∴χ≥t，f(t－χ)＝0)；当t＞0时，f(t)＝∫₀^t5e^-5χ.5e^-5(t-χ)dχ＝25∫₀^te^-5tdχ＝25te^-5t 故f(t)＝[*]

解析

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考研数学三

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(97年)两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自动开动．试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

考研数学三

设X、Y为两相互独立的随机变量，则①E(XY)=E(X)E(Y)，②D(X—Y)=D(X)+D(Y)，③D(XY，)=D(X)D(Y)，④cov(X，Y)=0中一定成立的是()．

极限=__________．

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(*)，且f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

设f’(x)=arccosx且f(0)=0，求定积分

求极限

设f(x)为连续函数．且x2+y2+z2=∫xyf(x+y-t)dt，则=______

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，，则当n→∞时Yn以正态分布为极限分布，只要X1，…，Xn，…

求极限

设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在，记为g(x)，若∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1，则当一∞＜x＜+∞时f(x)=________．

营销人员在设汁和管理一个全新的营销传播组合，或者要对一个低效率的营销传播组合进行调整时，就需要了解影响营销传播组合的主要因素并掌握必要的行业经验。这些因素主要有：、、、、等。

子宫完全破裂的临床表现是

A．清热解毒B．祛瘀通络C．疏风清热D．平肝潜阳E．平肝息风头痛证属外感风热，宜选用的治法是()。

某市红门区公安分局下设的一个派出所，以公民甲扰乱社会公共秩序、妨害社会治安为由，对其处以40元罚款，并对其作出警告的处分。甲不服，欲提起行政复议，享有行政复议权的机构是：

草履虫在适宜的环境中，通常进行的是()。

3，4，9，12，15，()，21，108。

工会、共青团、妇联受同级党委及其上级组织的双重领导，以上级党委为主。()

Toproducetheupheaval(激变)intheUnitedStatesthatchangedandmodernizedthedomainofhighereducationfromthemid-1860s

TheBritishpolicemanhasnicknamesmentionedinthepassage.Fromthewholepassage,weknowthat.

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设f’(x)=arccosx且f(0)=0，求定积分

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某市红门区公安分局下设的一个派出所，以公民甲扰乱社会公共秩序、妨害社会治安为由，对其处以40元罚款，并对其作出警告的处分。甲不服，欲提起行政复议，享有行政复议权的机构是：

草履虫在适宜的环境中，通常进行的是()。

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TheBritishpolicemanhas______nicknamesmentionedinthepassage.Fromthewholepassage,weknowthat______.

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