甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

admin2019-03-12 81

问题甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

选项

答案设甲、乙两艘船到达的时间分别为x，y，并把(x，y)视为直角坐标系里的一个点的坐标，则x，y满足条件0≤x≤24，0≤y≤24。所以总的基本事件数为坐标系中边长为24的正方形的面积，如图3—1—4所示。 [*] 用事件A表示“两艘船中任何一艘都不需要等候码头空出”，则x，y满足不等式y一x≥1，x一y≥2。则上述不等式组表示的区域为图中阴影部分的面积，即事件A的基本事件数。容易求得正方形面积为S=24²，阴影部分面积为s=[*]×22²+[*]×23²，根据几何概型，可得 [*]

解析

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考研数学三

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甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

考研数学三

求函数f(x)=(2一t)e—tdt的最大值与最小值．

设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，其价格为p．试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释：当｜Ep｜＜1时价格的变动对总收益的影响．

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒，记X为1号邮筒内信的数口，Y为有信的邮筒数目，求：(X，Y)的联合概率分布；

设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为_________．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形，今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则EZ2=________．

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）

判断级数的敛散性．

基准轴是在基轴制配合中选作基准的轴，用“h”表示。(　　　　　)

对系统程序员不透明的应当是()

财政部门可以依法对违反《中华人民共和国会计法》行为的单位和个人作出行政处罚，该财政部门是指()。

如果无保留意见审计报告包含()，也被视为标准审计报告。

热爱：憎恨：情感

衡量一个班集体成功与否的重要标志是()。

辩证否定的实质是“扬弃”。“扬弃”是指新事物对旧事物()

Allpersonaldetails______byPacificInsuranceAgencywillbekeptsecureonthecompany’sprivatedatabase.

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

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设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为_________．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形，今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则EZ2=________．

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）

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基准轴是在基轴制配合中选作基准的轴，用“h”表示。(　　　　　)