甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

admin2019-03-12 69

问题甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

选项

答案设甲、乙两艘船到达的时间分别为x，y，并把(x，y)视为直角坐标系里的一个点的坐标，则x，y满足条件0≤x≤24，0≤y≤24。所以总的基本事件数为坐标系中边长为24的正方形的面积，如图3—1—4所示。 [*] 用事件A表示“两艘船中任何一艘都不需要等候码头空出”，则x，y满足不等式y一x≥1，x一y≥2。则上述不等式组表示的区域为图中阴影部分的面积，即事件A的基本事件数。容易求得正方形面积为S=24²，阴影部分面积为s=[*]×22²+[*]×23²，根据几何概型，可得 [*]

解析

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考研数学三

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甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

考研数学三

当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：(Ⅰ)一1；(Ⅱ)(1+tan2x)sinx一1；(Ⅲ)；(Ⅳ)∫0xsint．sin(1一cost)2dt．

求下列极限：

给出满足下列条件的微分方程：(Ⅰ)方程有通解y=(C1+C2x+x—1)e—x；(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解y1=cos2x一xsin2x．

求微分方程的特解．

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f"’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=｜(X—1)｜的分布函数F(y)．

设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=其中λ＞0为常数，求：P{X≤λ，Y≤2λ}；

计算二重积分I＝｜χ2＋y2－4｜dχdy，其中D是由y＝｜χ｜与y＝2所围成的平面区域．

与曲线（y—2）2=x相切，且与曲线在点（1，3）处的切线垂直，则此直线方程为________．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

不同构象的核酸分子经过超速离心后，处于离心管最底部的是

一般混凝土浇筑完成后，应在收浆后尽快予以覆盖和洒水养护。洒水养护的时间，不少于()。

关于可转换债券的赎回和回售，下列说法正确的有(　　)。

个人住房贷款的特点是()。

外国人前往我国不对外开放地区旅行所办理的旅行证的有效期最长为()。

饮水消毒的主要目的是（）。

新文化运动在中国近代历史上最突出的贡献是（）。

OurPhonesAren’tJustMessingWithOurPolitics—They’reAlsoSlowingOurEconomyThehand-wringingunderwayabouttherol

BiologicalIdentificationTechnologiesWhenapersonwalks,themovementofhishead,trunk,andlimbs(肢体)areallreflecte

Don’tSayIt’sGlobalWarmingA)AsTexasendurestheslow,agonizingdeathofourentireagriculturalsectorbydrought,acheck

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

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求微分方程的特解．

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已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=｜(X—1)｜的分布函数F(y)．

设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=其中λ＞0为常数，求：P{X≤λ，Y≤2λ}；

计算二重积分I＝｜χ2＋y2－4｜dχdy，其中D是由y＝｜χ｜与y＝2所围成的平面区域．

与曲线（y—2）2=x相切，且与曲线在点（1，3）处的切线垂直，则此直线方程为________．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

不同构象的核酸分子经过超速离心后，处于离心管最底部的是

一般混凝土浇筑完成后，应在收浆后尽快予以覆盖和洒水养护。洒水养护的时间，不少于()。

关于可转换债券的赎回和回售，下列说法正确的有( )。

个人住房贷款的特点是()。

外国人前往我国不对外开放地区旅行所办理的旅行证的有效期最长为()。

饮水消毒的主要目的是（）。

新文化运动在中国近代历史上最突出的贡献是（）。

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