甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

admin2019-03-12 71

问题甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

选项

答案设甲、乙两艘船到达的时间分别为x，y，并把(x，y)视为直角坐标系里的一个点的坐标，则x，y满足条件0≤x≤24，0≤y≤24。所以总的基本事件数为坐标系中边长为24的正方形的面积，如图3—1—4所示。 [*] 用事件A表示“两艘船中任何一艘都不需要等候码头空出”，则x，y满足不等式y一x≥1，x一y≥2。则上述不等式组表示的区域为图中阴影部分的面积，即事件A的基本事件数。容易求得正方形面积为S=24²，阴影部分面积为s=[*]×22²+[*]×23²，根据几何概型，可得 [*]

解析

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考研数学三

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甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

考研数学三

求下列极限：

求下列方程满足给定条件的特解：(Ⅰ))yt+1一yt=2t，y0=3；(Ⅱ)yt+1+4yt=17cos，y0=1．

设f(x)=sinx+∫0xetf(x一t)dt，其中f(x)连续，求满足条件的f(x)．

求下列微分方程的通解：(Ⅰ)y"一3y’=2—6x；(Ⅱ)y"+y=2cosx；(Ⅲ)y"+4y’+5y=40cos3x．

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f"’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为________．

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．(I)求S=S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

微分方程y"一4y＇=x2+cos2x的特解形式为()．

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y)，V=min{X，Y}．(I)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P{U=V}；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为（）

《素问.五藏生成篇》说“多食咸”可致()(2002年第10题)

简述辛亥革命后建立的南京临时政府的改革措施。(武汉大学2004年中国近现代史真题)

A、Theydryinashorttime.B、Theyareeasytofindinstores.C、Theycomeinmanyunusualcolors.D、Theyfeelpleasanttothet

著作权转让的特点有()

一女性患者；为，哺乳期妇女，近两日出现发热、出汗、寒战，右侧乳房有红、肿、热、痛，触诊有硬性包块，最可能诊断是

与继发龋发生密切相关的现象是

合伙协议约定有合伙企业的经营期限的，下列情形中，合伙人不可以退伙的是(　　)。

《合同法》第21条规定:“承诺是受要约人同意要约的意思表示。”试分析该条法律规定。

设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为()．

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

考研数学三

求下列极限：

求下列方程满足给定条件的特解：(Ⅰ))yt+1一yt=2t，y0=3；(Ⅱ)yt+1+4yt=17cos，y0=1．

设f(x)=sinx+∫0xetf(x一t)dt，其中f(x)连续，求满足条件的f(x)．

求下列微分方程的通解：(Ⅰ)y"一3y’=2—6x；(Ⅱ)y"+y=2cosx；(Ⅲ)y"+4y’+5y=40cos3x．

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f"’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为________．

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．(I)求S=S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

微分方程y"一4y＇=x2+cos2x的特解形式为()．

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y)，V=min{X，Y}．(I)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P{U=V}；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为（）

《素问.五藏生成篇》说“多食咸”可致()(2002年第10题)

简述辛亥革命后建立的南京临时政府的改革措施。(武汉大学2004年中国近现代史真题)

A、Theydryinashorttime.B、Theyareeasytofindinstores.C、Theycomeinmanyunusualcolors.D、Theyfeelpleasanttothet

著作权转让的特点有()

一女性患者；为，哺乳期妇女，近两日出现发热、出汗、寒战，右侧乳房有红、肿、热、痛，触诊有硬性包块，最可能诊断是

与继发龋发生密切相关的现象是

合伙协议约定有合伙企业的经营期限的，下列情形中，合伙人不可以退伙的是( )。

《合同法》第21条规定:“承诺是受要约人同意要约的意思表示。”试分析该条法律规定。

设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为()．

合伙协议约定有合伙企业的经营期限的，下列情形中，合伙人不可以退伙的是(　　)。