设二次型f=12+x22+x32+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3，经正交变换x=Cy化成标准形为f=y22+2y32，则二次型f=______．

admin2019-02-23 25

问题设二次型f=₁²+x₂²+x₃²+2ax₁x₂+2bx₂x₃+2x₁x₃，经正交变换x=Cy化成标准形为f=y₂²+2y₃²，则二次型f=______．

选项

答案应填x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₃．

解析令

由于C是正交矩阵，A与N既合同又相似，A的特征值为0，1，2．
因此｜0．E—A｜=(a－b)²=0，｜E—A｜=－2ab=0，
故a=b=0，二次型f=x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₃．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C904777K

考研数学一

相关试题推荐

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名表的概率q．
设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=．求常数a，b，c；
设矩阵为A*对应的特征向量．求A，B及α对应的A*的特征值；
某种股票当前的价格为S，设该股票在接下来的每一天均以概率p涨到S*u，以概率1-p跌到S*d．其中0
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(2)=1，且函数满足1求z的表达式．
设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，已知齐次方程组Ax=0的通解为c(1，一2，1，0)t，c任意．则下列选项中不对的是
设函数φ(x)在(一∞，+∞)连续，是周期为1的周期函数，∫01φ(x)dx=0，函数f(x)在[0，1]有连续导数，求证：(Ⅰ)∫0xφ(t)dt是以1为周期的周期函数且在(一∞，+∞)有界．(Ⅱ)令an=∫01f(x)φ(nx)dx
下列二元函数在点(0，0)处可微的是
(2009年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且则f’-
(2003年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则

随机试题

冲砂一般要冲至人工井底或油层底界以下()。
A射血分数B每搏输出量C心动周期D每分输出量E心指数以单位体表面积计算的心输出量
下列不属于固定阳极X线管组成的是
更易患口腔念珠菌病的人群为
不是经络的作用的是()
根据《建设工程施工劳务分包合同(示范文本)》(GF一2003—0214)，由劳务分包人负责办理并支付保险费的是()。
项目规模评估的方法主要有两类()。
在“对话一互动”式教学过程中，教师和学生的关系是()。
有如下两个类定义classXX{private：doublexl；protected：dOublex2；public：doublex3；}；classYY：prot
Atattoomaygiveparentsofchildrenwithfoodallergiessomepeaceofmindwhentheysendtheirkidsofftoschool.Yes,atat

最新回复(0)

设二次型f=12+x22+x32+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3，经正交变换x=Cy化成标准形为f=y22+2y32，则二次型f=______．

考研数学一

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名表的概率q．

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=．求常数a，b，c；

设矩阵为A对应的特征向量．求A，B及α对应的A的特征值；

某种股票当前的价格为S，设该股票在接下来的每一天均以概率p涨到Su，以概率1-p跌到Sd．其中0

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(2)=1，且函数满足1求z的表达式．

设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，已知齐次方程组Ax=0的通解为c(1，一2，1，0)t，c任意．则下列选项中不对的是

设函数φ(x)在(一∞，+∞)连续，是周期为1的周期函数，∫01φ(x)dx=0，函数f(x)在[0，1]有连续导数，求证：(Ⅰ)∫0xφ(t)dt是以1为周期的周期函数且在(一∞，+∞)有界．(Ⅱ)令an=∫01f(x)φ(nx)dx

下列二元函数在点(0，0)处可微的是

(2009年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且则f’-

(2003年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则

冲砂一般要冲至人工井底或油层底界以下()。

A射血分数B每搏输出量C心动周期D每分输出量E心指数以单位体表面积计算的心输出量

下列不属于固定阳极X线管组成的是

更易患口腔念珠菌病的人群为

不是经络的作用的是()

根据《建设工程施工劳务分包合同(示范文本)》(GF一2003—0214)，由劳务分包人负责办理并支付保险费的是()。

项目规模评估的方法主要有两类()。

在“对话一互动”式教学过程中，教师和学生的关系是()。

有如下两个类定义classXX{private：doublexl；protected：dOublex2；public：doublex3；}；classYY：prot

Atattoomaygiveparentsofchildrenwithfoodallergiessomepeaceofmindwhentheysendtheirkidsofftoschool.Yes,atat

设二次型f=12+x22+x32+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3，经正交变换x=Cy化成标准形为f=y22+2y32，则二次型f=______．

考研数学一

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名表的概率q．

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=．求常数a，b，c；

设矩阵为A*对应的特征向量．求A，B及α对应的A*的特征值；

某种股票当前的价格为S，设该股票在接下来的每一天均以概率p涨到S*u，以概率1-p跌到S*d．其中0

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(2)=1，且函数满足1求z的表达式．

设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，已知齐次方程组Ax=0的通解为c(1，一2，1，0)t，c任意．则下列选项中不对的是

设函数φ(x)在(一∞，+∞)连续，是周期为1的周期函数，∫01φ(x)dx=0，函数f(x)在[0，1]有连续导数，求证：(Ⅰ)∫0xφ(t)dt是以1为周期的周期函数且在(一∞，+∞)有界．(Ⅱ)令an=∫01f(x)φ(nx)dx

下列二元函数在点(0，0)处可微的是

(2009年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且则f’-

(2003年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则

冲砂一般要冲至人工井底或油层底界以下()。

A射血分数B每搏输出量C心动周期D每分输出量E心指数以单位体表面积计算的心输出量

下列不属于固定阳极X线管组成的是

更易患口腔念珠菌病的人群为

不是经络的作用的是()

根据《建设工程施工劳务分包合同(示范文本)》(GF一2003—0214)，由劳务分包人负责办理并支付保险费的是()。

项目规模评估的方法主要有两类()。

在“对话一互动”式教学过程中，教师和学生的关系是()。

有如下两个类定义classXX{private：doublexl；protected：dOublex2；public：doublex3；}；classYY：prot

Atattoomaygiveparentsofchildrenwithfoodallergiessomepeaceofmindwhentheysendtheirkidsofftoschool.Yes,atat

设矩阵为A对应的特征向量．求A，B及α对应的A的特征值；

某种股票当前的价格为S，设该股票在接下来的每一天均以概率p涨到Su，以概率1-p跌到Sd．其中0