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  3. 微分方程y"一2y’=x2+e2x+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是________.

微分方程y"一2y’=x2+e2x+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是________.

admin2018-09-20  71
问题 微分方程y"一2y’=x2+e2x+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是________.
选项
答案y*=x(Ax2+Bx+C)+Dxe2x
解析 特征方程为r2一2r=0，特征根r1=0，r2=2．
对f1=x2+1，λ1=0是特征根，所以y1*=x(Ax2+Bx+C)；
对f2=e2x，λ2=2也是特征根，故有y2*=Dxex2．从而y*如上．
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考研数学三

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