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  3. 如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0xxf’(x) dx等于

如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0xxf’(x) dx等于

admin2017-04-24  32
问题 如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0xxf’(x) dx等于
选项 A、曲边梯形ABOD的面积．
B、梯形ABOD的面积．
C、曲边三角形ACD的面积．
D、三角形ACD面积．
答案C
解析 ∫0a(x)dx=∫0af(x)=xf(x)|0a一∫0af(x)dx
=af(a)一∫0af(x) dx
其中af(a)应等于矩形ABOC的面积，∫0af(x)如应等于曲边梯形ABOD的面积，则∫0axf’(x)dx应等于曲边三角形ACD的面积．
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考研数学二

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