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如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0xxf’(x) dx等于
如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0xxf’(x) dx等于
admin
2017-04-24
63
问题
如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫
0
x
xf’(x) dx等于
选项
A、曲边梯形ABOD的面积．
B、梯形ABOD的面积．
C、曲边三角形ACD的面积．
D、三角形ACD面积．
答案
C
解析
∫
0
a
(x)dx=∫
0
a
f(x)=xf(x)|
0
a
一∫
0
a
f(x)dx
=af(a)一∫
0
a
f(x) dx
其中af(a)应等于矩形ABOC的面积，∫
0
a
f(x)如应等于曲边梯形ABOD的面积，则∫
0
a
xf’(x)dx应等于曲边三角形ACD的面积．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CAt4777K
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考研数学二
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