首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点,若极径OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程.
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点,若极径OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程.
admin
2014-01-26
86
问题
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M
0
(2,0)为L上一定点,若极径OM
0
,OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M
0
、M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程.
选项
答案
由题设,有 [*],两边对θ求导,得 [*],两边积分得 [*],代入条件r(0)=2,得[*], 故所求曲线L的方程为[*]。
解析
[分析] 在极坐标系中,由曲线r=r(θ)及射线θ=α,θ=β所围成的曲边扇形的面积为
,曲线弧r=r(θ)(α≤θ≤β)的长度为
.
[评注] 本题主要考查在极坐标系下求面积和弧长,以及将含有变限积分的函数方程问题转化为微分方程问题的方法.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hm34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2010年)设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则()
已知方程x5—5x+k=0有3个不同的实根,则k的取值范围是()
设α为n维单位向量,E为n阶单位矩阵,则()
[2009年]设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为().
(2004年)求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图)。
[2008年]设n元线性方程组AX=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
[2009年]设对上题中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
(2000年)设A,B是两个随机事件,随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,求函数[ln(1+x2)]/y(x)的极限.
(1999年)求初值问题的通解.
随机试题
教育现代化的核心目标是()。
小儿单侧眼球突出的最常见原因为
会阴侧切术,切口的长度一般为( )。会阴正中切开术,切口的长度一般为( )。
犬瘟热的病原是
提起附带民事诉讼必须在()。
在下列风险源中,属于市政公用工程施工项目安全生产事故的主要风险源是()。
封闭式基金披露资产净值和份额净值频率是()。
与恒定混合策略相反,()在股票市场上涨时提高股票投资比例,而在股票市场下跌时又不放弃资产升值潜力。
2016年5月1日,A公司以发行本公司普通股和一项作为固定资产核算的厂房作为对价,取得C公司30%股权,能够对C公司施加重大影响。其中,A公司定向增发1000万股普通股,每股面值为1元,每股公允价值为20元,另支付承销商佣金200万元;厂房的账面价值为20
大学生李某要去A市某会计师事务所实习。此前,李某通过某租房网站租房,明确租房位置和有淋浴热水器两个条件。张某承租了王某一套二居室,租赁合同中有允许张某转租的条款。张某与李某联系,说明该房屋的位置及房屋里配有高端热水器。李某同意承租张某的房屋,并通过网上银行
最新回复
(
0
)