(2006年试题，二)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0,f’(x)>0，△x为自变量x在点xo处的增量，△y与dy分别为f(x)在点xo处对应的增量与微分，若△x>0，则( )．

admin2021-01-19 49

问题 (2006年试题，二)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f^’(x)>0,f^’(x)>0，△x为自变量x在点x_o处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x_o处对应的增量与微分，若△x>0，则( )．

选项 A、0B、0<△yC、△yD、dy<△y<0

答案A

解析由已知条件知，曲线y=f(x)单调上升且是凹的．根据凹函数的性质，有f(x_o+△x)>f(x_o))+f^’(x_o)△x(△x≠0)，从而f(x_o+△x)一f(x_o)>f^’(x_o)△x>0(△x>0)，所以Ay>dy>0(Ax>0)．故选A．

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考研数学二

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