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(2006年试题,二)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f’(x)>0,△x为自变量x在点xo处的增量,△y与dy分别为f(x)在点xo处对应的增量与微分,若△x>0,则( ).
(2006年试题,二)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f’(x)>0,△x为自变量x在点xo处的增量,△y与dy分别为f(x)在点xo处对应的增量与微分,若△x>0,则( ).
admin
2021-01-19
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问题
(2006年试题,二)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f
’
(x)>0,f
’
(x)>0,△x为自变量x在点x
o
处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x
o
处对应的增量与微分,若△x>0,则( ).
选项
A、0
B、0<△y
C、△y
D、dy<△y<0
答案
A
解析
由已知条件知,曲线y=f(x)单调上升且是凹的.根据凹函数的性质,有f(x
o
+△x)>f(x
o
))+f
’
(x
o
)△x(△x≠0),从而f(x
o
+△x)一f(x
o
)>f
’
(x
o
)△x>0(△x>0),所以Ay>dy>0(Ax>0).故选A.
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考研数学二
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