设f(u)有连续的二阶导数且z=f(exsiny)满足方程求f(u)．

admin2019-02-20 27

问题设f(u)有连续的二阶导数且z=f(e^xsiny)满足方程

求f(u)．

选项

答案令u=e^xsiny，则有 [*] 所以 [*] 由已知条件，得f"(u)e^2x=e^2xf(u)，即f"(u)－f(u)=0．此二阶常系数方程的特征方程是λ²－1=0，特征根A=±1，故f(u)=C₁e^u+C₂ e^-u，其中C₁和C₂是两个任意常数．

解析 z=f(e^xsiny)是z=f(u)与u=e^xsiny的复合函数，由复合函数求导法可导出

与f’(u)，f"(u)的关系式，从而由

导出f(u)满足的微分方程式，然后解出f(u)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CHP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A=，方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量，若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出，则a=（）
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是
微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e－xsinx的特解形式为()
设f(x)有一阶连续导数，f(0)=0，当x→0时，与x2为等价无穷小，则f’(0)等于
设函数f(χ)＝在(－∞，＋∞)内连续，且f(χ)＝0，则常数a、b满足【】
设函数F（x）=则F（x）（）
设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
设且f(0)=0，求函数f(x)和f(lnx)．
设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由exy—xy=4和ez=．

随机试题

某债券的面值为1000元，票面利率为5％，期限为4年，每年付息一次。现以950元的发行价向全社会公开发行，则该债券的到期收益率为()。
苏轼散文______，______，______，为______。其词开豪放一派，突破了唐五代以来的艳词藩篱，与辛弃疾并称“______”。诗歌、绘画、书法亦有很高造诣。著有______、______。
异位ACTH综合征患者，下列哪项是最可能出现的生化特征
根据我国《民事诉讼法》的规定，人民法院应当在立案之日起()日内将起诉状副本发送被告，被告在收到之日起15日内提交答辩状。
马某在一学校附近经营一家早餐店，一日数名学生在早餐店吃饭后出现食物中毒现象，某卫生防疫站立即介入调查，扣押该店的大米、面粉、食用油等。经检验，导致学生中毒的原因，系早餐店使用了变质有毒大米，卫生防疫站对马某作出了行政处罚的决定，此事被媒体报道后，当地市场监
根据下面材料回答问题。某省经初步核算，2013年全年实现地区生产总值(GDP)14370．16亿元。分产业看，第一产业增加值188．45亿元，同比增长3．7％；第二产业增加值7276．68亿元，同比增长12．7％；第三产业增加值6905．03亿元
[A]Physicalchanges[B]Lowself-esteem[C]Emergingindependenceandsearchforidentity[D]Emotionalturbulence[E]Interestint
"Nobodyreallyknows"wasDonaldTrump’sassessmentofman-madeglobalwarming,inaninterviewonDecember11th.【F1】Asfaras
关于活动资源估算正确的叙述是(12)。
A、Notusingoffensiveorhurtfullanguage.B、Usingmoreencouragingwords.C、Neverusingslangwordswitholdpeople.D、Usingso

最新回复(0)

设f(u)有连续的二阶导数且z=f(exsiny)满足方程求f(u)．

考研数学三

设A=，方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量，若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出，则a=（）

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是

微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e－xsinx的特解形式为()

设f(x)有一阶连续导数，f(0)=0，当x→0时，与x2为等价无穷小，则f’(0)等于

设函数f(χ)＝在(－∞，＋∞)内连续，且f(χ)＝0，则常数a、b满足【】

设函数F（x）=则F（x）（）

设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

设且f(0)=0，求函数f(x)和f(lnx)．

设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由exy—xy=4和ez=．

某债券的面值为1000元，票面利率为5％，期限为4年，每年付息一次。现以950元的发行价向全社会公开发行，则该债券的到期收益率为()。

苏轼散文______，______，______，为______。其词开豪放一派，突破了唐五代以来的艳词藩篱，与辛弃疾并称“______”。诗歌、绘画、书法亦有很高造诣。著有______、______。

异位ACTH综合征患者，下列哪项是最可能出现的生化特征

根据我国《民事诉讼法》的规定，人民法院应当在立案之日起()日内将起诉状副本发送被告，被告在收到之日起15日内提交答辩状。

根据下面材料回答问题。某省经初步核算，2013年全年实现地区生产总值(GDP)14370．16亿元。分产业看，第一产业增加值188．45亿元，同比增长3．7％；第二产业增加值7276．68亿元，同比增长12．7％；第三产业增加值6905．03亿元

[A]Physicalchanges[B]Lowself-esteem[C]Emergingindependenceandsearchforidentity[D]Emotionalturbulence[E]Interestint

"Nobodyreallyknows"wasDonaldTrump’sassessmentofman-madeglobalwarming,inaninterviewonDecember11th.【F1】Asfaras

关于活动资源估算正确的叙述是(12)。

A、Notusingoffensiveorhurtfullanguage.B、Usingmoreencouragingwords.C、Neverusingslangwordswitholdpeople.D、Usingso

苏轼散文，，，为。其词开豪放一派，突破了唐五代以来的艳词藩篱，与辛弃疾并称“”。诗歌、绘画、书法亦有很高造诣。著有、__。