首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u)有连续的二阶导数且z=f(exsiny)满足方程求f(u).
设f(u)有连续的二阶导数且z=f(exsiny)满足方程求f(u).
admin
2019-02-20
89
问题
设f(u)有连续的二阶导数且z=f(e
x
siny)满足方程
求f(u).
选项
答案
令u=e
x
siny,则有 [*] 所以 [*] 由已知条件,得f"(u)e
2x
=e
2x
f(u),即f"(u)-f(u)=0. 此二阶常系数方程的特征方程是λ
2
-1=0,特征根A=±1,故f(u)=C
1
e
u
+C
2
e
-u
,其中C
1
和C
2
是两个任意常数.
解析
z=f(e
x
siny)是z=f(u)与u=e
x
siny的复合函数,由复合函数求导法可导出
与f’(u),f"(u)的关系式,从而由
导出f(u)满足的微分方程式,然后解出f(u).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CHP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3一9x2+12x—a恰好有两个不同的零点?()
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=
设在区间(-∞,+∞)内f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=,则在区间(-∞,+∞)内函数f(x)是()
设f(x)有一阶连续导数,f(0)=0,当x→0时,与x2为等价无穷小,则f’(0)等于
函数f(x)=的间断点及类型是()
设函数F(x)=则F(x)()
设则在点x=1处函数f(x)
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f’(x)单调减少;且f(1)=f’(1)=1,则
设f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数且f”(x)≠0.证明:(1)对于任意的x∈(一1,0)∪(0,1),存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立;
设函数f(x)具有连续的二阶导数,并满足方程f(x)=1一∫0x[f"(t)+4f(t)]dt,且f’(0)=0,求函数f(x)的表达式.
随机试题
关于等张性缺氧的描述,下列哪一项是错误的
A、直接通过飞沫传播B、直接接触传播C、经接触疫水传播D、经吸血节肢动物传播E、经污染媒介物间接传播下列每种疾病,最常见或最重要的传播方式是流感是
对于项目单位缺乏相关专业技术人员和建设管理经验的直接投资项目,项目审批部门应当在批复可行性研究报告时要求实行()。
下列不属于基金服务提供的方式的是()。
物流的关键环节是()。
ABC公司的一种新型产品原有信用政策N/30,每天平均销量为5个,每个售价为750元,平均收账天数40天;公司销售人员提出了新的政策,以便促销产品,新的政策包括改变信用政策:2/10,N/50,同时以每个600元的价格销售,预计改变政策后每天能销售20个,
(88年)设某商品的需求量D和供给量S,各自对价格p的函数为D(p)=,S(p)=bp,且p是时间t的函数并满足方程=k[D(p)-S(p)](a、b、k为正常数),求:(1)需求量与供给量相等时的均衡价格pe;(2)当t=0,p=1时
下面的各嵌入式操作系统中,只有一个与Linux密切相关,它是()。
Thewinterholidayseasonisthemostfestive(欢乐的)timeoftheyear.Studentsfromelementaryschoolthroughcollegehaveabout
OldageintheUnitedStatespresentsmanyproblemsandopportunities.Asaresultof【B1】______medicalservices,peoplelivelon
最新回复
(
0
)