[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

admin2019-04-08 19

问题 [2009年]设

对上题中的任意向量ξ₂，ξ₃，证明ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关．

选项

答案易验证Aξ₁=0．设c₁ξ₁+c₂ξ₂+c₃ξ₃=0． ① 下面证c₁=c₂=c₃=0，在式①两端左乘A，得到 c₂Aξ₂+c₃Aξ₃=c₂ξ₁+c₃Aξ₃=0， ② 在式②两端左乘A，得到c₂Aξ₁+c₃Aξ₃=c₃Aξ₃=0， ③ 在式③两端左乘A，得到c₃A²ξ₃=c₃ξ₁=0．因ξ₁≠0，故c₃=0代入式②得c₂ξ₁=0，故c₂=0．将c₂=0，c₃=0代入式①得c₁=0，故ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CJ04777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。若A有特征值λ，则(A*)2+E必有特征值______。
函数F(x)=1/(1+x2)是否可作为某一随机变量的分布函数，如果(1)-∞
设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，并且对任意t恒有，求Q(x，y)。
已知矩阵A与B相似，其中A=．求a，b的值及矩阵P，使P－1AP=B．
设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且1／cn发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn+1≥a(a＞0)，且1／cn收敛，则cn也收敛．
求下列极限：
求极限。
已知向量组(Ⅰ)α1＝(1，3，0，5)T，α2＝(1，2，1，4)T，α3＝(1，1，2，3)T与向量组(Ⅱ)β1＝(1，－3，6，－1)T，β2＝(a，0，b，2)T等价，求a，b的值．
(1998年)设l是椭圆其周长记为a，则
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1－α的值

随机试题

不能经垂直感染的病毒是：()
A．劳神过度B．外邪侵袭C．先天不足D．情志因素导致心血虚的因素是
患者胃脘胀闷；攻撑作痛，脘痛连胁，嗳气频繁，大便不畅，每因情志因素而痛作，苔多薄白，脉沉弦。治宜选用
单相全波整流X线机，X线管灯丝加热高压、初级电路均正常但无X线产生，不是发生此故障的原因是
细菌细胞质中不包括
下列关于市场价值最大化与市场增加值的说法，正确的有()。
你认为你在报考检察官这一职位上相对别人的优势和不足分别是什么?
Whichofthefollowingisthebestwaytoensurethatthecompany’sbackuptapescanberestoredandusedatawarmsite?
若目前E盘根目录下不存在data.txt文件，则下列打开文件方式不会自动创建data.txt文件的是
Formostofus,thepurposeoftheholidaysistobringpeace,love,andgoodwilltowardsall.Yet,formany,theholidayseason

最新回复(0)

[2009年]设 对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

考研数学一

设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。若A有特征值λ，则(A*)2+E必有特征值______。

函数F(x)=1/(1+x2)是否可作为某一随机变量的分布函数，如果(1)-∞

设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，并且对任意t恒有，求Q(x，y)。

已知矩阵A与B相似，其中A=．求a，b的值及矩阵P，使P－1AP=B．

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且1／cn发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn+1≥a(a＞0)，且1／cn收敛，则cn也收敛．

求下列极限：

求极限。

已知向量组(Ⅰ)α1＝(1，3，0，5)T，α2＝(1，2，1，4)T，α3＝(1，1，2，3)T与向量组(Ⅱ)β1＝(1，－3，6，－1)T，β2＝(a，0，b，2)T等价，求a，b的值．

(1998年)设l是椭圆其周长记为a，则

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1－α的值

不能经垂直感染的病毒是：()

A．劳神过度B．外邪侵袭C．先天不足D．情志因素导致心血虚的因素是

患者胃脘胀闷；攻撑作痛，脘痛连胁，嗳气频繁，大便不畅，每因情志因素而痛作，苔多薄白，脉沉弦。治宜选用

单相全波整流X线机，X线管灯丝加热高压、初级电路均正常但无X线产生，不是发生此故障的原因是

细菌细胞质中不包括

下列关于市场价值最大化与市场增加值的说法，正确的有()。

你认为你在报考检察官这一职位上相对别人的优势和不足分别是什么?

Whichofthefollowingisthebestwaytoensurethatthecompany’sbackuptapescanberestoredandusedatawarmsite?

若目前E盘根目录下不存在data.txt文件，则下列打开文件方式不会自动创建data.txt文件的是

Formostofus,thepurposeoftheholidaysistobringpeace,love,andgoodwilltowardsall.Yet,formany,theholidayseason

[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。若A有特征值λ，则(A)2+E必有特征值______。