设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt，如果(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，且秩r(Ⅰ)＝r(Ⅱ)，证明(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．

admin2018-06-12 34

问题设向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s和(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_t，如果(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，且秩r(Ⅰ)＝r(Ⅱ)，证明(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．

选项

答案设秩r(Ⅰ)＝r(Ⅱ)＝r，(Ⅰ)的极大线性无关组为：[*]．因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，那么 r(α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t)＝r(β₁，β₂，…，β_t)＝r．所以[*]是向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t的一个檄大线性尢天组．从而β₁，β₂，…，β_t可由[*]线性表出，即β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_s线性表出．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MUg4777K

考研数学一

相关试题推荐

对于齐次线性方程组，而言，它的解的情况是()
求线性方程组的通解，并求满足条件χ12＝χ22的所有解．
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则()
若f(－1，0)为函数f(χ，y)＝e－χ(aχ＋b－y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f’’(x)＜0．试证：若x1，x2，…，xn∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，，n-1)，则其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且
积分=()
设a＜b，证明：不等式
对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)(et－1－t)2dt．
｜tanχ｜arctaneχdχ＝_______．

随机试题

(面向对象中)继承
能被植物叶片中的________吸收用于光合作用的太阳辐射称为生理有效辐射。
国内普遍采用的围生期的定义
成人毛细血管采血最常用的部位是()。
父母子女之间的权利和义务关系的主要内容有()。
下面关于排水沟施工的论述正确的是(　　)。
某企业进行人力资源需求与供给预测。经过调查研究与分析，确认本企业的销售额(万元)和所需销售人员数(人)成正相关关系，并根据过去10年的统计资料建立了一元线性回归预测模型Y=20+0．04x，x代表年销售额，Y代表销售人员数。该企业人员变动矩阵如下表所示。预
下列关于发展开放型经济制度的意义，说法错误的是()。
人事行政，是指政府为了行使职能、推行工作，通过一定的人事机关及相应的制度、法规、方法和手段等对其任用的国家工作人员所进行的选择、任用、培训、管理活动。以下不属于人事行政的是()。
循环链表的主要优点是(44)。

最新回复(0)

设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt，如果(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，且秩r(Ⅰ)＝r(Ⅱ)，证明(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．

考研数学一

对于齐次线性方程组，而言，它的解的情况是()

求线性方程组的通解，并求满足条件χ12＝χ22的所有解．

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则()

若f(－1，0)为函数f(χ，y)＝e－χ(aχ＋b－y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f’’(x)＜0．试证：若x1，x2，…，xn∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，，n-1)，则其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且

积分=()

设a＜b，证明：不等式

对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)(et－1－t)2dt．

｜tanχ｜arctaneχdχ＝_______．

(面向对象中)继承

能被植物叶片中的________吸收用于光合作用的太阳辐射称为生理有效辐射。

国内普遍采用的围生期的定义

成人毛细血管采血最常用的部位是()。

父母子女之间的权利和义务关系的主要内容有()。

下面关于排水沟施工的论述正确的是( )。

下列关于发展开放型经济制度的意义，说法错误的是()。

人事行政，是指政府为了行使职能、推行工作，通过一定的人事机关及相应的制度、法规、方法和手段等对其任用的国家工作人员所进行的选择、任用、培训、管理活动。以下不属于人事行政的是()。

循环链表的主要优点是(44)。

下面关于排水沟施工的论述正确的是(　　)。