设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B=A2-A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=__________.

admin2019-12-26 36

问题设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B=A²-A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=__________.

选项

答案21

解析设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，而由B=A²－A+E知B的特征值为3，7，1，所以|B|=21．故应填21．

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