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考研
(1)证明:等式 (2)求级数的和.
(1)证明:等式 (2)求级数的和.
admin
2015-08-17
73
问题
(1)证明:等式
(2)求级数
的和.
选项
答案
(1)考虑待证明等式右边的函数[*]展开为余弦级数,因y=|x|是偶函数,故只要将f(x)=|x|在区间[一1,1]上展开为傅里叶级数,其中半周期l=1,它的傅里叶系数b
n
=0.n=1.2.…,[*]因f(x)=|x|在[一1,1]上连续,故它的傅里叶级数展开式[*] (2)在上述等式中,令x=0,即得数项级数[*]
解析
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考研数学一
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