首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,-1,矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1=(2,3,-1)T与α2=(1,a,2a)T,A*是A的伴随矩阵,求齐次方程组(A*-2E)χ=0的通解.
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,-1,矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1=(2,3,-1)T与α2=(1,a,2a)T,A*是A的伴随矩阵,求齐次方程组(A*-2E)χ=0的通解.
admin
2018-06-12
73
问题
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,-1,矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α
1
=(2,3,-1)
T
与α
2
=(1,a,2a)
T
,A
*
是A的伴随矩阵,求齐次方程组(A
*
-2E)χ=0的通解.
选项
答案
由A的特征值是1,2,-1,可知行列式|A|=-2,那么A
*
的特征值是-2,-1,2.于是 [*] 从而A
*
-2E~[*] 所以r(A
*
-2E)=r(∧)=2.那么,(A
*
-2E)χ=0的基础解系由一个线性无关的解向量所构成. 又因矩阵A属于λ=-1的特征向量就是A
*
属于λ=2的特征向量,亦即A
*
-2E属于λ=0的特征向量. 由于A是实对称矩阵,不同特征值的特征向量相互正交.设矩阵A属于特征值λ=-1的特征向量是α
3
=(χ
1
,χ
2
,χ
3
)
T
,则有 [*] [*]a=-2[*]α
3
=(2,-1,1)
T
. 所以齐次方程组(A
*
-2E)χ=0的通解是:k(2,-1,1)
T
,其中k为任意实数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CTg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Aχ=β的通解为(1,2,2,1)T+c(1,-2,4,0)T,c任意.记B=(α3,α2,α1,β-α4).求方程组Bχ=α1-α2的通解.
求空间曲线积分J=∫Ly2dχ+χydy+χzdz其中L是圆柱面χ2+y2=2y与平面y=z-1的交线,从χ轴正向看去取逆时针方向.
设随机变量X的概率密度为f(χ)=记事件A={X≤1},对X进行4次独立观测,到第四次事件A刚好出现两次的概率就为q,则q=_______.
某批矿砂的5个样品中镍含量经测定为X(%):3.25,3.27,3.24,3.26,3.24,设测定值服从正态分布,问能否认为这批矿砂的镍含量为3.25(a=0.01)?
设f(x)=,求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴所旋转成旋转体的体积.
设A=设A是二阶方阵,当k>2时,证明:Ak=O的充分必要条件为A2=O.
一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8m,另一端离开钉子12m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间:若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力.
设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑.∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.求Ω的形心坐标.
(1)因为an+1=[*]所以{an}n=1∞单调减少,而an≥0,即{an}n=1∞是单调减少有下界的数列,根据极限存在准[*]
计算下列各题:(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y),求;(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y″(x);(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=sec2tdt,求.
随机试题
趋向动词可以单独作谓语或谓语中心语,但经常用在别的动词或形容词后表示趋向,作趋向补语。()
弥漫性毛细血管内增生性肾小球肾炎最主要的病变是
营销者通过市场调研,根据整体市场上客户需求的差异性,以影响客户需求和欲望的某些因素为依据,把某一产品的市场整体划分为若干个消费者群的市场分类过程是指()
某建筑公司为增值税一般纳税人,从事建筑、安装、装饰等多项业务,2017年7月份发生如下业务:(1)承包一家工厂的厂房建设工程,本月全部完工,收取合同约定的尾款不含增值税2000万元。另外得到对方支付的提前竣工奖120万元。(2)本月承包一家服装厂厂房改造
WithNetwiseBank,youwillnotbechargedanyadditionalfeesforonlinebanking______.
性格
根据以下资料。回答下列小题。假设人均GDP=当年GDP总量÷当年常住人口,则下列关于2011年各省(市)常住人口的描述,正确的是:
某省甲市A县公安局和乙市B县公安局对一起治安违法事件的行政处罚管辖权发生争议,应()。
软件评审是保证软件质量的重要措施,它是对软件开发阶段成果的复审。下列(15)是复审的必须内容。Ⅰ.需求复审Ⅱ.总体设计复审Ⅲ.详细设计复审Ⅳ.程序复审
数据流图用于抽象描述一个软件的逻辑模型,数据流图由一些特定的图符构成。下列图符名标识的图符不属于数据流图合法图符的是______。
最新回复
(
0
)