首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2020-12-10
68
问题
已知η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
B、η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
+η
1
C、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
D、η
1
,η
2
,η
3
,η
4
的等价向量组.
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同,因而不能保证线性无关.例如向量组η
1
,η
2
,η
3
,η
4
,η
1
+η
2
与向量组η
1
,η
2
,η
3
,η
4
等价,但前者线性相关,因而不能是基础解系.故D不正确.B、C均线性相关,因此不能是基础解系.故B与C也不正确.注意到:(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0,(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
一η
1
)=0,唯有A,η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
是Ax=0的解,又由(η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
)=(η
1
,η
2
,η
3
,η
4
)
,且
知η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
线性无关,且向量个数与η
1
,η
2
,η
3
,η
4
相同.所以A也是Ax=0的基础解系.故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CW84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在R上可微且f(0)=0,又f’(lnx)=求∫f(x)dx.
设D为xoy平面上的有界封闭区域,z=f(x,y)在D上连续,在D内可偏导且满足,若f(x,y)在D内没有零点,则f(x,y)在D上().
[*]
[*]
二阶常系数非齐次线性方程y’’一5y’+6y=2e2x的通解为y=________。
设A是m×n矩阵,B是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵C=AB的秩为r1,则()
设f(x)为可导的偶函数,且满足则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))的切线方程为___________。
(06年)试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式|A+E|。
设A为三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=0,λ2=λ3=1,α1,α2为A的两个不同特征向量,且A(α1+α2)=α2.(Ⅰ)证明:α1,α2正交.(Ⅱ)求AX=α2的通解.
随机试题
评价粒细胞输注疗效的最佳指标是
A.先兆流产B.难免流产C.不全流产D.完全流产E.稽留流产患者女性,30岁。停经4个月,曾有阴道流血史.现尿妊娠试验(-)。妇科检查:子宫孕8周大小。应诊断为
动物诊疗机构连续停业()年以上的,或者连续()年未向发证机关报告动物诊疗活动情况,拒不改正的,由原发证机关收回、注销其动物诊疗许可证
患儿男,5岁。睡中经常遗尿,一夜1~2次,甚则数次,醒后方觉。伴面色苍白,神疲乏力,肢凉怕冷,腰腿疫软,下肢无力,小便清长,舌质较淡。治疗首选方剂为
项目采购管理工作过程中,以买方和卖方签订合同作为可交付成果的过程是()。
以下对十字板剪切试验成果应用的提法中,()是错误的。
下列有关生活常识,正确的有()。
减小抽样方案的AQL值意味着()。
可以实现“门至门”运输的运输方式为()运输。
Youbookedaholidaywithatravelagencybutthetourdidnotliveuptoyourexpectations.Writealettertotheagency.Inyo
最新回复
(
0
)