以y=c1xex+c2ex为通解的二阶常系数齐次线性方程为__________．

admin2020-01-15 65

问题以y=c₁xe^x+c₂e^x为通解的二阶常系数齐次线性方程为__________．

选项

答案y″－2y′+y=0

解析由题设知，方程以r=1为二重特征根，从而特征方程为
(r一1)²=0，即 r²一2r+1=0，
于是二阶常系数齐次线性方程应为
y″－2y′+y=0．

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