已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

admin2018-02-07 25

问题已知m个向量α₁，…，α_m线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：
如果等式k₁α₁+…+k_mα_m=0成立，则系数k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零；

选项

答案假设存在某个k_i=0，则由k₁α₁+…+k_mα_m=0可得 k₁α₁+…+k_i－1α_i－1+k_i＋1α_i＋1+…+k_mα_m=0。 (1) 因为任意m一1个向量都线性无关，所以必有k₁=…=k_i－1=k_i＋1=…=k_m=0，即系数k₁，…，k_m全为零。所以系数k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CXk4777K

考研数学二

相关试题推荐

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
证明下列各题：
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

随机试题

定量风险分析的概率分布中，常用的风险概率分布是()。
项目监理机构在建设工程投资控制中的主要任务包括()
在汇总记账凭证账务处理程序下，若某一贷方科目的转账凭证数量不多，可以根据转账凭证登记总分类账。()(6．2)
列表法是表示次数分布的唯一方法。()
下列经济业务所产生的现金流量中，应列入“经营活动所产生的现金流量”项目的是()。
根据企业破产法规定，下列关于管理人的说法中，正确的有()。
公共关系的手段是()
()应按照国家规定的保修期限和保修范围,承担物业买卖的保修责任。
乡村对于()相当于()对于治理
班主任老师对一个学习优秀的学生说，你之所以取得这样好的成绩，主要是因为我教学有方。以下哪项如果为真，将最有力地反驳老师的说法?

最新回复(0)

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明： 如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

考研数学二

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

证明下列各题：

设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明

证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

定量风险分析的概率分布中，常用的风险概率分布是()。

项目监理机构在建设工程投资控制中的主要任务包括()

在汇总记账凭证账务处理程序下，若某一贷方科目的转账凭证数量不多，可以根据转账凭证登记总分类账。()(6．2)

列表法是表示次数分布的唯一方法。()

下列经济业务所产生的现金流量中，应列入“经营活动所产生的现金流量”项目的是()。

根据企业破产法规定，下列关于管理人的说法中，正确的有()。

公共关系的手段是()

()应按照国家规定的保修期限和保修范围,承担物业买卖的保修责任。

乡村对于()相当于()对于治理

班主任老师对一个学习优秀的学生说，你之所以取得这样好的成绩，主要是因为我教学有方。以下哪项如果为真，将最有力地反驳老师的说法?

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；