已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

admin2018-02-07 51

问题已知m个向量α₁，…，α_m线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：
如果等式k₁α₁+…+k_mα_m=0成立，则系数k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零；

选项

答案假设存在某个k_i=0，则由k₁α₁+…+k_mα_m=0可得 k₁α₁+…+k_i－1α_i－1+k_i＋1α_i＋1+…+k_mα_m=0。 (1) 因为任意m一1个向量都线性无关，所以必有k₁=…=k_i－1=k_i＋1=…=k_m=0，即系数k₁，…，k_m全为零。所以系数k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CXk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1
若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
证明下列各题：
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
证明：当x≥5时，2x＞x2．
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

随机试题

建设工程竣工的验收工作,由()负责组织实施。
不引起食管位置或形态改变的疾病是
头痛而胀，甚则头胀如裂，发热或恶风，面红目赤，口渴喜饮，大便不畅，溲赤便秘，舌尖红，苔薄黄，脉浮数，宜选用
下列哪项不是诊断脑震荡的依据
关某在过20周岁生日当日，第一次饮酒，饮酒后精神失常，用酒瓶猛击同伴刘某头部，致使刘某当场死亡，后经查关某是因病理性醉酒导致的行为，那么关致使刘死亡的行为定性_________。
会计人员在记账以后，若发现所依据的记账凭证中的应借、应贷会计科目有错误，则不论金额多记还是少记，均采用红字更正法进行更正。()
下列记账凭证中，不能据以登记现金日记账的是()。
听力技能是语言技能的重要内容之一。请简述听力基本技能包括哪些内容(14分)，并选择其中的三项技能，列举出合理的训练方式(6分)。
八个月的婴儿就已经具有了()
Whatisthenewsitemmainlyabout?

最新回复(0)

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明： 如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

考研数学二

设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得

证明下列各题：

设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明

证明：当x≥5时，2x＞x2．

证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

建设工程竣工的验收工作,由()负责组织实施。

不引起食管位置或形态改变的疾病是

头痛而胀，甚则头胀如裂，发热或恶风，面红目赤，口渴喜饮，大便不畅，溲赤便秘，舌尖红，苔薄黄，脉浮数，宜选用

下列哪项不是诊断脑震荡的依据

关某在过20周岁生日当日，第一次饮酒，饮酒后精神失常，用酒瓶猛击同伴刘某头部，致使刘某当场死亡，后经查关某是因病理性醉酒导致的行为，那么关致使刘死亡的行为定性_________。

会计人员在记账以后，若发现所依据的记账凭证中的应借、应贷会计科目有错误，则不论金额多记还是少记，均采用红字更正法进行更正。()

下列记账凭证中，不能据以登记现金日记账的是()。

听力技能是语言技能的重要内容之一。请简述听力基本技能包括哪些内容(14分)，并选择其中的三项技能，列举出合理的训练方式(6分)。

八个月的婴儿就已经具有了()

Whatisthenewsitemmainlyabout?

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；