y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_______。

admin2019-03-08 6

问题 y=2^x的麦克劳林公式中xⁿ项的系数是_______。

选项

答案lnⁿ2／n!

解析因为y’=2^xln2，y"=2^x(ln2)²，…，y⁽ⁿ⁾=2^x(ln2)ⁿ，于是有y⁽ⁿ⁾(0)=(ln2)ⁿ，故麦克劳林公式中xⁿ项的系数是y⁽ⁿ⁾(0)／n!=lnⁿ2／n!

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