设(2E-C-1B)AT=C-1，其中层是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且求矩阵A。

admin2018-01-26 59

问题设(2E-C^-1B)A^T=C^-1，其中层是4阶单位矩阵，A^T是4阶矩阵A的转置矩阵，且

求矩阵A。

选项

答案题设矩阵等式两边左乘矩阵C，得 C(2E-C^-1B)A^T=CC^-1，即(2C-B)A^T=E。因2C-B=[*]，｜2C-B｜=1≠0，故矩阵2C-B可逆，于是 A=[(2C-B)^-1]^T=[(2C-B)^T]^-1=[*]

解析

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