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  3. 设(2E-C-1B)AT=C-1，其中层是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且 求矩阵A。

设(2E-C-1B)AT=C-1，其中层是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且 求矩阵A。

admin2018-01-26  47
问题 设(2E-C-1B)AT=C-1，其中层是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且

求矩阵A。
选项
答案题设矩阵等式两边左乘矩阵C，得 C(2E-C-1B)AT=CC-1，即(2C-B)AT=E。 因2C-B=[*]，｜2C-B｜=1≠0， 故矩阵2C-B可逆，于是 A=[(2C-B)-1]T=[(2C-B)T]-1=[*]
解析
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考研数学一

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