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设(2E-C-1B)AT=C-1,其中层是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,且 求矩阵A。
设(2E-C-1B)AT=C-1,其中层是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,且 求矩阵A。
admin
2018-01-26
21
问题
设(2E-C
-1
B)A
T
=C
-1
,其中层是4阶单位矩阵,A
T
是4阶矩阵A的转置矩阵,且
求矩阵A。
选项
答案
题设矩阵等式两边左乘矩阵C,得 C(2E-C
-1
B)A
T
=CC
-1
,即(2C-B)A
T
=E。 因2C-B=[*],|2C-B|=1≠0, 故矩阵2C-B可逆,于是 A=[(2C-B)
-1
]
T
=[(2C-B)
T
]
-1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ccr4777K
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考研数学一
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