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设f(χ)为非负连续函数,且满足f(χ)∫0χf(χ-t)dt=sin4χ求f(χ)在[0,]上的平均值.
设f(χ)为非负连续函数,且满足f(χ)∫0χf(χ-t)dt=sin4χ求f(χ)在[0,]上的平均值.
admin
2019-06-28
71
问题
设f(χ)为非负连续函数,且满足f(χ)∫
0
χ
f(χ-t)dt=sin
4
χ求f(χ)在[0,
]上的平均值.
选项
答案
令χ-t=u,则∫
0
χ
f(χ-t)dt=∫
0
χ
f(u)du.于是 f(χ)∫
0
χ
f(u)du=sin
4
χ,d[∫
0
χ
f(u)du]
2
=2sin
4
χdχ. 两边积分[*], 故f(χ)在[*]平均值[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZaV4777K
0
考研数学二
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