首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且证明: 若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数。
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且证明: 若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数。
admin
2018-12-27
47
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且
证明:
若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数。
选项
答案
方法一:[*] 若f(x)是偶函数,则有f(-x)=f(x)。故 [*] 即F(x)也是偶函数。 方法二:(I)用函数奇偶性质,[*] 因f(t)是偶函数,则tf(t)是奇函数,又f(t)是偶函数,知[*]是奇函数,进而可知[*]是偶函数;再由tf(t)是奇函数,知[*]是偶函数。因此,由偶函数的性质知F(x)是偶函数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ChM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组α1,…,αr线性无关,又β1=a11α1+a21α2+…+ar1αrβ2=a12α1+a22α2+…+ar2αrβr=a1rα1+a2rα2+…+arrαr记矩阵A=(aij)r×r,证明:β1,β2,…,βr线性无关的充分必要条件是A的
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解:(1)y’+1=xex+y(2)(3)(y+2xy2)dx+(x-2x2y)dy=0(4)(1+x)y"+y’=0(5)yy”一(y’)2=y4,y(0)=1,y’(0)=0(6)y"+4y’+1=0
(92年)在变力F=yzi+xzj+xyk的作用下,质点由原点沿直线运动到椭球面=1上第一卦限点M(ξ,η,ζ),问当ξ,η,ζ取何值时,力F所作的功W最大?并求出W的最大值.
(03年)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+Zby+3c=0l2:bx+2cy+3a=0l3:cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
(07年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(I)求P{X>2Y);(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z).
判断下列结论是否正确,并证明你的判断.(I)若xn<yn(n>N),且存在极限xn=A,yn=B,则A<B;(II)设f(x)在(a,b)有定义,又c∈(a,b)使得极限f(x)=A,则f(x)在(a,b)有界;(Ⅲ)若f(x)=∞,则δ>0使得当0
(1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=__________·(2)设随机变量X1,X2,…,X10。相互独立且Xi~π(i)(i=1,2,…,10),Y=,根据切比雪夫不等式,P{4<y<7}≥_
设则fz’(0,1)=___________.
随机试题
Idon’tthinkit’snecessaryforustodiscussthisquestionanyfurther.()
计算机网络中为了防止黑客攻击服务器所采用的关键技术是_______技术。
胆囊无痛性肿大伴黄疸,见于()
为一位急性肺栓塞的患者进行身体评估,可获得的体征有
肘横纹(平肘尖)至腕掌(背)侧横纹的骨度分寸是
香港特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任?(2008年试卷一第16题)
工业安装工程的特征是有()。
颜色为黄色的地面标志包括()。
关于转让旧房及建筑物土地增值税扣除项目的税务处理,下列说法正确的是()。
教育现代化的核心是()。
最新回复
(
0
)