首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且证明: 若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数。
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且证明: 若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数。
admin
2018-12-27
66
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且
证明:
若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数。
选项
答案
方法一:[*] 若f(x)是偶函数,则有f(-x)=f(x)。故 [*] 即F(x)也是偶函数。 方法二:(I)用函数奇偶性质,[*] 因f(t)是偶函数,则tf(t)是奇函数,又f(t)是偶函数,知[*]是奇函数,进而可知[*]是偶函数;再由tf(t)是奇函数,知[*]是偶函数。因此,由偶函数的性质知F(x)是偶函数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ChM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在(一∞,+∞)上二阶导数连续,f(0)=0(1)确定a,使g(x)在(一∞,+∞)上连续.(2)证明对以上确定的a,g(x)在(一∞,+∞)上有连续一阶导数.
设X服从参数为2的指数分布,求Y=1-e-2x的概率密度fY(y).
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解:(1)y’+1=xex+y(2)(3)(y+2xy2)dx+(x-2x2y)dy=0(4)(1+x)y"+y’=0(5)yy”一(y’)2=y4,y(0)=1,y’(0)=0(6)y"+4y’+1=0
(05年)曲线的斜渐近线方程为______.
(07年)设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
(90年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分.
(97年)设则3条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0,i=1,2,3)交于一点的充要条件是
求下列极限:(I)w=(Ⅱ)w=
设随机变量X,Y不相关,X~U(一3,3),Y的密度为fY(y)=,根据切比雪夫不等式,有P{|X—Y|<3}≥_________.
(2001年)设则
随机试题
男性患儿,生后7天,烦躁不安,不能张口吸乳,苦笑面容,被诊断为破伤风,该小儿首要的护理诊断是
1mol的葡萄糖经有氧氧化产生ATP的数目与其无氧分解相比接近
确诊风湿热的次要表现哪一项是错误的
某患儿以肠梗阻入院手术。术中医师将膀胱认作囊肿切除,造成患儿储尿、排尿功能严重受损,该事件中,医师的行为属于
瘢痕性幽门梗阻最突出的症状是()。
下列关于城市总体布局中工业区布局的叙述,()不正确。
在混凝土浇筑高峰强度持续时间短时,骨料生产能力根据()确定。
明茨伯格认为在构成具体的结构构型时,除了构建模块,还包括()。
在日常生活条件下,适当控制条件并结合教育教学工作,以引起某种心理活动而进行的心理研究方法是()。
2008年10月17日,某省人民政府所在地的甲市乙区交警大队执勤交警张某发现。市民黄某的小轿车违章停放在乙区东门南路非机动车道上,且已有5次违章记录,而黄某又不在现场,为了确保交通畅通,张某将黄某轿车拖吊至某偏旁市场保管。2008年10月19日,交警大队在
最新回复
(
0
)