对于n元方程组，下列命题正确的是

admin2019-01-14 91

问题对于n元方程组，下列命题正确的是

选项 A、如果Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解．
B、如果Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
C、如果Ax=b有两个不同的解，则Ax=0有无穷多解．
D、Ax=b有唯一解的充要条件是r(A)=n．

答案C

解析当r(A)=n时，不一定有r

=n．注意，n元方程组只表示A有n个列向量，并不反映列向量的维数(即方程的个数)，此时可以有r

＞n，那么方程组可能无解，所以(A)，(B)，(D)均不对．对于(C)，从Ax=b有不同的解，知Ax=0有非零解，进而有无穷多解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CjM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，其中αn≠0，若Aα1=α2,Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关．
设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A｜B)．
设向量α1=(1，－1，2，－1)T，α2=(－3，4，－1，2)T，α3=(4，－5，3，－3)T，α4=(－1，A，3，0)T，β=(0，k，5，－1)T．试问λ，K取何值时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表出?λ，K取何值时，β可由α1，α2，α
函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|的不可导点有
设函数y=f(x)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴围成的平面图形(如图3．12)绕y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．
给定向量组(I)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时(I)和(Ⅱ)等价?a为何值时(I)和(Ⅱ)不等价?
已知随机变量X，Y的概率分布分别为并且P{X+Y=1}=1，求：(I)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1＝都服从______分布，其分布参数分别为______和______.
设f(x)是区间[一π，π]上的偶函数，且满足．证明：f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n＝0，n＝1，2，…．
下列命题正确的是()．

随机试题

教学工作的基础是
沟通即指信息的交流，是联络通讯的意思。意见沟通指的是两个或两个以上人之间经由联络渠道，传递与交流信息、思想观点、情感愿望、意见，达到相互了解与理解的过程。离开客观刺激谈不上信息，但是信息不是客观事物本身，而是表征事物存在状态和事物发生、发展变化的消息、情报
影响子宫复旧不良的因素是
壶腹癌所致的黄疸
患者，男，56岁。平素性情急躁，与人争吵后，突发呃逆连声，伴胸胁满闷，脘腹胀满，嗳气，纳少，苔薄白，脉弦。其治疗宜选
关于细胞免疫，下列哪项是错误的
下列各项中，符合承揽合同当事人权利义务表述的有()。
河南省信阳地区实施扶贫攻坚以来，，针对信阳人多地少，自然灾害频繁、基础设施落后的状况，信阳地委、行署带领广大干部群众从贫困落后中奋起，发扬战争年代艰苦奋斗的革命精神，“宁肯苦干，决不苦熬”，变苦熬为苦干，变空喊为实干，把艰苦奋斗当作扶贫之本。这一事实说明（
Yearsago,Charlie,ahighlyrespectedorthopedistandamentorofmine,foundalumpinhisstomach.Hehadasurgeonexploret
在考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2．accdb”，里面已经设计好表对象“tOuota”和“tStock”，试按以下要求完成设计：创建一个查询，查找库存数量距离对应最高和最低储备中间值最近的产品信息，输出其“产品名称”“规格”“库存数量”“最高

最新回复(0)

对于n元方程组，下列命题正确的是

考研数学一

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，其中αn≠0，若Aα1=α2,Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关．

设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A｜B)．

设向量α1=(1，－1，2，－1)T，α2=(－3，4，－1，2)T，α3=(4，－5，3，－3)T，α4=(－1，A，3，0)T，β=(0，k，5，－1)T．试问λ，K取何值时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表出?λ，K取何值时，β可由α1，α2，α

函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|的不可导点有

设函数y=f(x)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴围成的平面图形(如图3．12)绕y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

给定向量组(I)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时(I)和(Ⅱ)等价?a为何值时(I)和(Ⅱ)不等价?

已知随机变量X，Y的概率分布分别为并且P{X+Y=1}=1，求：(I)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1＝都服从______分布，其分布参数分别为______和______.

设f(x)是区间[一π，π]上的偶函数，且满足．证明：f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n＝0，n＝1，2，…．

下列命题正确的是()．

教学工作的基础是

影响子宫复旧不良的因素是

壶腹癌所致的黄疸

患者，男，56岁。平素性情急躁，与人争吵后，突发呃逆连声，伴胸胁满闷，脘腹胀满，嗳气，纳少，苔薄白，脉弦。其治疗宜选

关于细胞免疫，下列哪项是错误的

下列各项中，符合承揽合同当事人权利义务表述的有()。

Yearsago,Charlie,ahighlyrespectedorthopedistandamentorofmine,foundalumpinhisstomach.Hehadasurgeonexploret

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1＝都服从分布，其分布参数分别为和__.