首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,其中t1,t2为实常数.试问t1,t2满足什么关系时,β1,β2,…,βs也为AX =0的一个基础解系.
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,其中t1,t2为实常数.试问t1,t2满足什么关系时,β1,β2,…,βs也为AX =0的一个基础解系.
admin
2017-04-23
36
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β
1
=t
1
α
1
+t
2
α
2
,β
2
=t
1
α
2
+t
2
α
3
,…,β
s
=t
1
α
s
+t
2
α
1
,其中t
1
,t
2
为实常数.试问t
1
,t
2
满足什么关系时,β
1
,β
2
,…,β
s
也为AX =0的一个基础解系.
选项
答案
由Ax=0的解的线性组合都是解知,β
1
,β
2
,…,β
s
都是Ax=0的解向量.由于已知Ax=0的基础解系含s个向量,所以,只要β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关,就可作为基础解系,否则不能作为基础解系.由于β
1
,β
2
,…,β
s
由线性无关向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示的系数矩阵为s阶方阵 [*] 故β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关[*]|P|=t
1
s
+(一1)
1+s
t
2
s
≠0,即当t
1
,t
2
满足t
1
s
+(一1)
1+s
t
2
s
≠0(s为偶数时,t
1
≠±t
2
;s为奇数时,t
1
≠一 t
2
)时,β
1
,β
2
,…,β
s
也是Ax=0的一个基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cjt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,x>0,y>0,求:
设f(x,y,z)是k次齐次函数,即f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z),λ为某一常数,则结论正确的是________。
设函数y=y(x)由方程sinxy+ln(y-x)=x确定,求dy/dx|x=0.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=2f’(ξ)/(1-ξ).
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。
设有微分方程y’-2y=ψ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
求微分方程xy’+y-ex=0满足条件y|x=1=e的特解。
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有
计算下列各题:(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y),求(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y’’(x);(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=∫0x-ysec2tdt,求
随机试题
A.归肝经B.归心经C.归脾经D.归肾经E.归肺经杏仁能治疗喘咳痰多,有止咳平喘之功,其归经是
关:广放置子宫托,不正确的是
患者,男,34岁。因车祸造成颈椎骨折,需行颅骨牵引。为患者翻身时应注意
《瘟疫论》的作者是
患者女性,58岁。高血压病1年,2小时前发现血压急剧升高,剧烈头痛、呕吐、大汗,医生确诊为高血压危象,给予降压药硝普钠治疗。关于药物护理不正确的是
按照商品价格构成理论,下面不属于设备工程投资的理论构成的是()。
某企业生产成品实有数量为1500件,合理材料工艺定额为600千克/件,合理工时定额为20小时/件。因为评估基准日与产成品完工时间间隔较长,评估时,生产该产品的材料价格由原来的50元/千克涨至60元/千克,单位小时合理工时工资、费用也由15元/小时涨至20元
冷敷、加压包扎并抬高伤肢,适用于急性闭合性软组织损伤的哪一时期?()
由方程=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是()
太阳系以外的行星距离我们50~1000光年,相对于所环绕的发光天体的光辉,它们显得黯淡无光,人们又无法到达那里,于是只能通过间接途径对其进行研究。1981年,科学家们观测以前很少光顾的绘架星座。距地球52光年的这个星座突然发生了不同寻常的情况:一颗形成时间
最新回复
(
0
)