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admin
2019-06-06
88
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考研数学二
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设函数f(x)在[0，1]上可微，对于[0，1]上每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且fˊ(x)≠1，证明：在(0，1)内有且仅有一个x，使f(x)＝x．
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．
某产品的成本函数为C(Q)=aQ2+bQ+c，需求函数为，其中P为价格，Q为需求量(产量)，常数a，b，c，d，e＞0，且d＞b，求：(1)利润最大时的产量及最大利润；(2)需求量对价格的弹性；(3)需求量对价格的弹性的绝对值
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设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。求曲线y=f(x)的方程。
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。求容器的容积；
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