A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分 E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联

admin2023-03-29 59

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
a+b=7成立。
(1)多项式4x⁴-12x³+5x²+ax+b是完全平方式
(2)方程7x²-2(a+b)x+7=0有两相等实根

选项

答案A

解析 (1)设多项式4x⁴-12x³+5x²+ax+b=(2x²+mx+n)²，将多项式右边展开，合并同类项可得4x⁴-12x³+5x²+ax+b=4x⁴+4mx³+(m²+4n)x²+2mnx+n²，对应系数分别相等可得m=-3，n=-1，a=6，b=1，所以a+b=7；
(2)设方程两根同为x₀，根据韦达定理，则x₀²=1，x₀=1或x₀=-1，
当x₀=1时，