首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)确定常数a,b,c的值,使得函数f(χ)=χ+aχ5+(b+cχ2)tanχ=o(χ5),其中o(χ5)是当χ→0时比χ5高阶的无穷小量; (Ⅱ)确定常数a与b的值,使得函数f(χ)=χ-(a+bcosχ)sinχ当χ→0时成为尽可能高阶的无
(Ⅰ)确定常数a,b,c的值,使得函数f(χ)=χ+aχ5+(b+cχ2)tanχ=o(χ5),其中o(χ5)是当χ→0时比χ5高阶的无穷小量; (Ⅱ)确定常数a与b的值,使得函数f(χ)=χ-(a+bcosχ)sinχ当χ→0时成为尽可能高阶的无
admin
2018-06-12
74
问题
(Ⅰ)确定常数a,b,c的值,使得函数f(χ)=χ+aχ
5
+(b+cχ
2
)tanχ=o(χ
5
),其中o(χ
5
)是当χ→0时比χ
5
高阶的无穷小量;
(Ⅱ)确定常数a与b的值,使得函数f(χ)=χ-(a+bcosχ)sinχ当χ→0时成为尽可能高阶的无穷小量.
选项
答案
(Ⅰ)用求极限的方法确定常数a,b,c的值.注意f(χ)=o(χ
5
)即[*]=0,由此可得[*]=0.这样就有 [*] 故常数a,b,c的值分别是a=-[*],b=-1,c=[*]. (Ⅱ)先作恒等变形:f(χ)=χ-asinχ-[*]bsin2χ再利用泰勒展开式 由sinχ=χ-[*]+o(χ
6
), sin2χ=2χ-[*]+o(χ
6
)=2χ-[*]+o(χ
6
) 可得f(χ)=(1-a-b)χ+[*]+o(χ
5
). 欲使f(χ)当χ→0时是尽可能高阶的无穷小量,应设上式中χ与χ
3
的系数为零,即1-a-b=0,[*]=0.解之得a=[*],b=-[*],这时 f(χ)=[*]+o(χ)
5
即f(χ)为χ→0时关于χ的五阶无穷小量. 故当a=[*],b=[*]时f(χ)是χ→0时最高阶的无穷小量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nTg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设方程组(1)与方程(2)χ1+2χ2+χ3=a-1有公共解,求a的值及所有公共解.
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是()
已知A=,求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
已知四元齐次方程组(Ⅰ),的解都满足方程式(Ⅱ)χ1+χ2+χ3=0.①求a的值.②求方程组(Ⅰ)的通解.
设f(χ)在[0,1]连续且非负但不恒等于零,记I1=∫01f(χ)dχ,I2=(sinχ)dχ,I3=f(tanχ)dχ,则它们的大小关系为
设f(χ)=在χ=0处二阶导数存在,则常数a,b分别是
(Ⅰ)求累次积分J=(Ⅱ)设连续函数f(χ)满足f(χ)=1+∫χ1f(y)f(y-χ)dy,记I=∫01f(χ)dχ,求证:I=1+∫01f(y)dy∫0yf(y-χ)dχ,(Ⅲ)求出I的值.
设b>a>e,证明:ab>ba.
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0xf(x—t)dt,G(x)=∫01xg(xt)出,则当x→0时,F(x)是G(x)的().
随机试题
光传输网如何分层?各层的功能是什么?
下列关于己糖激酶叙述哪项是正确的
根据《医疗机构制剂注册管理办法(试行)》,医疗机构制剂批准文号的有效期为
依照我国现行法律,()属于限制民事行为能力或者无民事行为能力的人。
能够用于解答“假定每个投资者都使用证券组合理论来经营他们的投资,这将会对证券定价产生怎样的影响”这一问题的模型是( )。
根据我国《企业所得税暂行条例》的规定,下列各项中,不计入应纳税所得额的是()。
下列属于非公开增发新股的认购方式的有()。
六罢运动
Everyonewouldhaveheardthefamousphrase"Angerisoneshortofdanger".Itisanage-oldadage,butitis(1)______andstill
Accordingtothepassage,scholarsandstudentsaregreattravelersbecause______.Whatwillhappentoascholarwhoshareshi
最新回复
(
0
)