首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)确定常数a,b,c的值,使得函数f(χ)=χ+aχ5+(b+cχ2)tanχ=o(χ5),其中o(χ5)是当χ→0时比χ5高阶的无穷小量; (Ⅱ)确定常数a与b的值,使得函数f(χ)=χ-(a+bcosχ)sinχ当χ→0时成为尽可能高阶的无
(Ⅰ)确定常数a,b,c的值,使得函数f(χ)=χ+aχ5+(b+cχ2)tanχ=o(χ5),其中o(χ5)是当χ→0时比χ5高阶的无穷小量; (Ⅱ)确定常数a与b的值,使得函数f(χ)=χ-(a+bcosχ)sinχ当χ→0时成为尽可能高阶的无
admin
2018-06-12
116
问题
(Ⅰ)确定常数a,b,c的值,使得函数f(χ)=χ+aχ
5
+(b+cχ
2
)tanχ=o(χ
5
),其中o(χ
5
)是当χ→0时比χ
5
高阶的无穷小量;
(Ⅱ)确定常数a与b的值,使得函数f(χ)=χ-(a+bcosχ)sinχ当χ→0时成为尽可能高阶的无穷小量.
选项
答案
(Ⅰ)用求极限的方法确定常数a,b,c的值.注意f(χ)=o(χ
5
)即[*]=0,由此可得[*]=0.这样就有 [*] 故常数a,b,c的值分别是a=-[*],b=-1,c=[*]. (Ⅱ)先作恒等变形:f(χ)=χ-asinχ-[*]bsin2χ再利用泰勒展开式 由sinχ=χ-[*]+o(χ
6
), sin2χ=2χ-[*]+o(χ
6
)=2χ-[*]+o(χ
6
) 可得f(χ)=(1-a-b)χ+[*]+o(χ
5
). 欲使f(χ)当χ→0时是尽可能高阶的无穷小量,应设上式中χ与χ
3
的系数为零,即1-a-b=0,[*]=0.解之得a=[*],b=-[*],这时 f(χ)=[*]+o(χ)
5
即f(χ)为χ→0时关于χ的五阶无穷小量. 故当a=[*],b=[*]时f(χ)是χ→0时最高阶的无穷小量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nTg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=那么(P-1)2010A(Q2011)-1=()
已知线性方程组有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Aχ=0和(Ⅱ)ATAχ=0,必有()
已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA-1=BA-1+3E,求B.
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=O,则()
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(χ),求证:χ=0是y=f(χ)的极大值点.(Ⅱ)设F(χ,y)在(χ0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(χ0,y0)=F′χ(χ0,y0)=0,F′y(χ0,y0)>0,F〞χχ(χ0,y0)<0
设z=z(χ,y)是由9χ2-54χy+90y2-6yz-z2+18=0确定的函数,(Ⅰ)求z=z(χ,y)一阶偏导数与驻点;(Ⅱ)求z=z(χ,y)的极值点和极值.
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(X)=σ2,用切比雪夫不等式估计P{|X一μ|<3σ}.
函数f(x)=在点x0=1处带佩亚诺型余项的四阶泰勒公式为________.
随机试题
血虚头痛的临床特征是痰浊头痛的临床特征是
痈之热胜肉腐证应选
若不改变室内空气中的水蒸气含量,使室内空气温度上升,室内空气的相对湿度()。
下列哪个主体不能担任精神病人的监护人?
根据宪法和法律,下列哪些表述是正确的?()
在区问(-∞,+∞)内,方程|x|1/4+|x|1/2-cosx=0
America’smostpopularnewspaperwebsitetodayannouncedthattheeraoffreeonlinejournalismisdrawingtoaclose.TheNewY
ShortagesoffluvaccinearenothingnewinAmerica,butthisyear’sisawhopper.Untillastweek,itappearedthat100millio
Bonfirescancauselocalizedairpollutionandannoyneighbours.Followthebonfireguidelinestoreducenuisancetoothers.
Foodisdifferentfromareatoarea.TheFrencharefamousfortheirsauces,theItalianspraised【C1】______theirpasta-foodfr
最新回复
(
0
)