首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=O.证明:A不可以对角化.
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=O.证明:A不可以对角化.
admin
2019-08-23
38
问题
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A
k
=O.证明:A不可以对角化.
选项
答案
令AX=λX(X≠0),则有A
k
X=λ
k
X,因为A
k
=O,所以λ
k
X=0,注意到X≠0,故λ
k
=0,从而λ=0,即矩阵A只有特征值0(n重). 因为r(0E--A)=r(A)≥1,所以方程组(0E-A)X=0的基础解系至多含n—1个线性无关的解向量,故矩阵A不可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cqc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设是绝对收敛的级数,证明由的一切正项组成的级数是收敛的;由的一切负项组成的级数也是收敛的。
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),s(x)是幂级数的和函数,求s(x)的表达式。
微分方程y+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=____________。
设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则极限
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB—1。
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆。
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3X=3Ax—2A2X。记P=(x,Ax,A2x)。求三阶矩阵B,使A=PBP—1。
设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(—2,1,5)T,α3=(—1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,β可由α1,α2,α3线性表出,但表示不唯一,求出一般表达式。
随机试题
A.低血糖B.胃肠道反应C.水肿D.心律失常双胍类治疗糖尿病的不良反应主要是
患者,男性,65岁。因头部外伤后神志不清2小时入院,有创颅内压监测患者ICP为30mmHg。该患者属
瘀血停滞型胃痛主方是腹痛瘀血为主者主方是
益母草的功效是
根据《建设工程工程量清单计价规范》GB50500—2013,在编制工程量清单时,招标人对施工中噪声污染提出防护要求的描述应列在()中。
某公司的会计科有3名工作人员:会计主管王某、会计孙某和出纳小杨。某年,该会计科发生了以下事项:(1)出纳小杨因哥哥急需资金,趁会计孙某离开办公室时,填写了5万元的现金支票一张,并私自将孙某遗放在办公桌上的印鉴加盖在现金支票上,从银行提取现金。6天后,
A、 B、 C、 D、 D相同的图形每到下一行都按照一定的规律旋转,如左上角图形是按照顺时针90°进行旋转,右上角角图形是按照逆时针45°旋转,而问号处的图形是按照逆时针90°进行旋转。所以正确答案为D。
如果运行一个表单,以下表单事件首先被触发的是( )。
This_______asmallfirmlikeourstocompetewithmultinationalcompaniesonaveryglobalbasiswithverylowcosts.
A、Itwillincreasethesizeoftheclass.B、Itlimitsinteractionamongstudents.C、Itrequirestoomuchtravelingtodifferent
最新回复
(
0
)