已知A是3阶矩阵，α1，α2是A的两个线性无关的特征向量，特征值都是2，α3也是A的特征向量，特征值是6．记 ①P＝(α2，－α1，α3)． ②P＝(3α3，α2，α1)． ③P＝(α1，α1－α2，α3)． ④P＝(α1，

admin2019-05-12 59

问题已知A是3阶矩阵，α₁，α₂是A的两个线性无关的特征向量，特征值都是2，α₃也是A的特征向量，特征值是6．记
①P＝(α₂，－α₁，α₃)．
②P＝(3α₃，α₂，α₁)．
③P＝(α₁，α₁－α₂，α₃)．
④P＝(α₁，α₂＋α₃，α₃)．
则满足P^-1AP＝

的是

选项 A、①，④．
B、①，③．
C、②，③．
D、②，④．

答案B

解析 P^-1AP＝

P的列向量组是A的一组线性无关的特征向量，特征值依次为2，2，6．
④的第2个列向量α₂＋α₃，不是A的特征向量，④不合要求．②中3α₃，α₂，α₁的特征值依次为6，2，2，②也不合要求．于是选项A，C，D都排除，选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cu04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知A是3阶矩阵，α1，α2是A的两个线性无关的特征向量，特征值都是2，α3也是A的特征向量，特征值是6．记 ①P＝(α2，－α1，α3)． ②P＝(3α3，α2，α1)． ③P＝(α1，α1－α2，α3)． ④P＝(α1，

考研数学一

设f(x)=∫－11(1－｜t｜)dt(x＞一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

设X的密度函数为F(x)=，求k的取值范围．

设α为n维非零列向量，A=E－．证明：α为矩阵A的特征向量．

设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且P(A｜B)＋=1，则下列结论正确的是()．

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．

节律性起始技术是属于

有关HELLP综合征，以下哪项是错误的

中国现行版药典是

下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是

阿托品用于解除消化道痉挛时，常可引起口干，属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制，属于

甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?(　　)。

货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象，通过不同资产类别的配置投资，实现风险和收益上的平衡。()

从绝对量的构成看，资本成本包括()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)＝EXEY，则X与Y

已知A是3阶矩阵，α1，α2是A的两个线性无关的特征向量，特征值都是2，α3也是A的特征向量，特征值是6．记 ①P＝(α2，－α1，α3)． ②P＝(3α3，α2，α1)． ③P＝(α1，α1－α2，α3)． ④P＝(α1，

考研数学一

设f(x)=∫－11(1－｜t｜)dt(x＞一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

设X的密度函数为F(x)=，求k的取值范围．

设α为n维非零列向量，A=E－．证明：α为矩阵A的特征向量．

设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且P(A｜B)＋=1，则下列结论正确的是()．

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．

节律性起始技术是属于

有关HELLP综合征，以下哪项是错误的

中国现行版药典是

下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是

阿托品用于解除消化道痉挛时，常可引起口干，属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制，属于

甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?( )。

货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象，通过不同资产类别的配置投资，实现风险和收益上的平衡。()

从绝对量的构成看，资本成本包括()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)＝EXEY，则X与Y

甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?(　　)。