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admin
2019-08-23
92
问题
求
选项
答案
由当χ→0时,[*]得 [*]
解析
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考研数学二
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判断下列级数的敛散性.
用正交变换法化二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+χ32-4χ1χ2-4χ1χ3-4χ2χ3为标准二次型.
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)
设f(χ)在[a,b]上满足|f〞(χ)|≤2,且f(χ)在(a,b)内取到最小值.证明:|f′(a)|+|f′(b)|≤2(b-a).
证明:当χ>0时,arctanχ+.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,,f(1)=0.证明:对任意的k∈(-∞,+∞),存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.1)试确定a的值,使S1+S2达到最小,并求出最小值.2)求该最小值对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.
解方程(3x2+2)y"=6xy’,已知其解与ex一1(x→0)为等价无穷小.
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为时(如图1一3—4),计算油的质量。(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3。)
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(χ,Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与χ轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
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