设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

admin2013-09-15 57

问题设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

选项 A、λE-A=λE-B
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A与B都相似于一个对角矩阵
D、对任意常数t，tE-A与tE-B相似

答案D

解析由题设，若A与B相似，则｜A-λE｜=｜B-λE｜，即A与B的特征值相同，若A-λE=B-λE，则A与B相似，但是A与B相似并不能得出A-λE=B-λE的结论，由此可知(A)，(B)不正确；此外，相似矩阵A，B不一定可以对角化，即不一定相似于对角阵，所以(C)也可排除；关于(D)的正确性证明如下：已知A相似于B，则在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，则P^-1(tE-A)P=P^-1tEP-P^-1AP=tE-B，从而tE-A与tE-B相似．综上选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pn34777K

考研数学二

相关试题推荐

(2016年)已知函数f(x)满足=______．
[2009年]计算不定积分
(14年)行列式【】
[2007年]
(2000年)设A，B是两个随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。
[2012年]已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f’(x)+f(x)－2ex．(1)求f(x)的表达式；(2)求曲线的拐点．
(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。
(2013年)设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共切线，则=______。
设f(x)为正值连续函数且f(x)＜a,a为正常数，则b∈(0,1),有()。
设y=arctanx．求y(n)(0)．

随机试题

对于健身教练来说，()是最为重要的，是第一位的。
病人，女性，32岁。确诊为白血病，急查白细胞为110×109／L，血红蛋白89g／L，血小板60×109／L，目前需要紧急处理的是
会计报表系统中，经过报表编制后，报表公式正确，表格中的数据()。
开展押品价值评估，应充分考虑各种可能的风险因素，保守估计押品价值，确定抵质押率，该项原则属于押品管理的()原则。
()是指对无法回收的、认定为损失的贷款进行减值准备核销。
以下关于广告受众的观点，哪一种是错误的?()
【2013年烟台莱州市】知觉具有()的特性。
知觉和感觉都只是反映事物的外部特征和外部联系，它们都是人类认识世界的初级形式，都属于知识的感性阶段。()
以下不可能成为非物质文化遗产的是()。
A、B、C、D、C

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

考研数学二

(2016年)已知函数f(x)满足=______．

[2009年]计算不定积分

(14年)行列式【】

[2007年]

(2000年)设A，B是两个随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。

[2012年]已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f’(x)+f(x)－2ex．(1)求f(x)的表达式；(2)求曲线的拐点．

(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

(2013年)设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共切线，则=______。

设f(x)为正值连续函数且f(x)＜a,a为正常数，则b∈(0,1),有()。

设y=arctanx．求y(n)(0)．

对于健身教练来说，()是最为重要的，是第一位的。

病人，女性，32岁。确诊为白血病，急查白细胞为110×109／L，血红蛋白89g／L，血小板60×109／L，目前需要紧急处理的是

会计报表系统中，经过报表编制后，报表公式正确，表格中的数据()。

开展押品价值评估，应充分考虑各种可能的风险因素，保守估计押品价值，确定抵质押率，该项原则属于押品管理的()原则。

()是指对无法回收的、认定为损失的贷款进行减值准备核销。

以下关于广告受众的观点，哪一种是错误的?()

【2013年烟台莱州市】知觉具有()的特性。

知觉和感觉都只是反映事物的外部特征和外部联系，它们都是人类认识世界的初级形式，都属于知识的感性阶段。()

以下不可能成为非物质文化遗产的是()。

A、B、C、D、C