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  3. 由曲线y=sin3/2x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )

由曲线y=sin3/2x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )

admin2019-01-19  136
问题 由曲线y=sin3/2x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由曲线y=f(x)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积计算公式，得
Vx=∫0ππf2(x)dx=∫0π(sin3/2x)2dx
=π∫0πsin3xdx=－π∫0π(1－cos2x)dcosx
=－(cosx－,
故选B。
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考研数学三

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