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由曲线y=sin3/2x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )
由曲线y=sin3/2x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )
admin
2019-01-19
79
问题
由曲线y=sin
3/2
x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由曲线y=f(x)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积计算公式,得
V
x
=∫
0
π
πf
2
(x)dx=∫
0
π
(sin
3/2
x)
2
dx
=π∫
0
π
sin
3
xdx=-π∫
0
π
(1-cos
2
x)dcosx
=-(cosx-
,
故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D2P4777K
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考研数学三
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