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设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=-1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又|B-1|=,则______
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=-1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又|B-1|=,则______
admin
2016-03-18
73
问题
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ
1
=-1,λ
2
=1为矩阵A的两个特征值,又|B
-1
|=
,则
______
选项
答案
[*]
解析
因为|B
-1
|=
,所以|B|=3,又因为A~B,所以A,B有相同的特征值,设A的另一个特征值为λ
3
,由|A|=|B|=λ
1
λ
2
λ
3
,得λ
3
=-3,因为A-3E的特征值为-4,-2,-6,所以|A-3E|=-48
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考研数学一
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