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考研
以下命题正确的是( ).
以下命题正确的是( ).
admin
2022-09-01
81
问题
以下命题正确的是( ).
选项
A、若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B、设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C、设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D、A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0
答案
D
解析
当P(A)>0,P(B)>0时,事件A,B独立与互斥是不相容的,即若A,B独立,则
P(AB)=P(A)P(B)>0,则A,B不互斥;若A,B互斥,则P(AB)=0≠P(A)P(B),即A,B不独立,又三个事件两两独立不一定相互独立,选(D).
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考研数学三
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