设总体X的概率分布为 θ(0＜θ＜)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

admin2019-11-25 54

问题设总体X的概率分布为

θ(0＜θ＜

)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

选项

答案E(X)＝0×θ²＋1×2θ(1－0)＋2×θ²＋3×(1－2θ)＝3－4θ， [*](3＋1＋3＋0＋3＋1＋2＋3)＝2，令E(x)＝[*]得参数θ的矩估计值为4514． L(θ)＝θ²×[2θ(1－θ)]²×θ²×(1－2θ)⁴＝4θ⁶(1－θ)²(1－2θ)⁴， lnL(θ)＝ln4＋6lnθ＋2ln(1－θ)＋4ln(1－2θ)，令[*]lnL(θ)＝[*]＝0得参数θ的最大似然估计值为[*]．

解析

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考研数学三

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