设f(x)＝，则下列关于f(x)的单调性的结论正确的是 ( )

admin2018-12-21 48

问题设f(x)＝

，则下列关于f(x)的单调性的结论正确的是 ( )

选项 A、在区间(一∞，0)内是严格单调增加，在(0，﹢∞)内是严格单调减少．
B、在区间(一∞，0)内是严格单调减少，在(0，﹢∞)内是严格单调增加．
C、在区间(一∞，0)与(0，﹢∞)内都是严格单调增加．
D、在区间(一∞，0)与(0，﹢∞)内都是严格单调减少．

答案C

解析

取其分子，令φ(x)＝xe^x－e^x﹢2，
有φ(0)＝1﹥0，φ^’(x)＝xe^x，当x﹤0时，φ^’(x)﹤0；当x﹥0时，φ^’(x)﹥0．
所以当x﹤0时，φ(x)﹥0；当x﹥0时，也有φ(x)﹥0．故知在区间(－∞，0)与(0，﹢∞)内均有f^’(x)﹥0．
从而知f(x)在区间(－∞，0)与(0，﹢∞)内均为严格单调增加．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DAj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设f(x)＝，则下列关于f(x)的单调性的结论正确的是 ( )

考研数学二

(2015年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】

(1998年)设y＝f(χ)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在χ0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，χ0]上以f(χ0)为高的矩形的面积等于在区间[χ0，1]上以y＝f(χ)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(χ)在

(2009年)若f〞(χ)不变号，且曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的曲率圆为χ2＋y2＝2，则函数f(χ)在区间(1，2)内【】

(2006年)设函数y＝f(χ)具有二阶导数，且f′(χ)＞0，f〞(χ)＞0，△χ为自变量χ在点χ0处的增量，△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分，若△χ＞0，则【】

(2013年)设奇函数f(χ)在[－1，1]上具有2阶导数，且f(1)＝1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)＝1；(Ⅱ)存在η∈(－1，1)，使得f〞(η)＋f′(η)＝1．

(2001年)一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?

交换累次积分I的积分次序：I=．

中国魏晋时期的______哲学流派对这个时期的诗歌、书法作品创作中深层的意蕴具有重要影响。()

A．含挥发油，油中主成分为桂皮酸B．含挥发油，油中主成分是α、β-桉油醇C．七叶树素、七叶树苷D．东莨菪碱、莨菪碱E．黄酮类化合物、绿原酸、异绿原酸

美国对失职或在执业中出现问题的房地产经纪人采取的主要措施有()。

当量子能量达到()eV以上时，对物体有电离作用，能导致机体的严重损伤，这类辐射称为电离辐射。

下列选项中，不属于全国人大常委会的预算管理职权的是()。

2019年2月，农业农村部等七部门联合印发《国家质量兴农战略规划(2018—2022年)》。下列关于实施质量兴农战略的说法，正确的是：

“杵臼之交”多用来指不计身份而结交的朋友。这里的“杵臼”在古代是用来做什么的?()

PeoplewhogrewupinAmericaandWesternEuropehavebecomeusedtotheideathattheWestdominatestheworldeconomy.Infact