从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度υ之间的函数关系，设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉

admin2017-04-24 46

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度υ之间的函数关系，设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与υ所应满足的微分方程，并求出函数关系式．

选项

答案取沉放点为原点o，oy轴方向铅直向下，则由牛顿第二定律得 [*] 这是y对t的二阶可降阶方程，其中υ=[*]，按典型的降阶法 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HVt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验方式：R=15+4x1+32x2－8x1x2－2x12－10x22在广告费用不限的情况下，力求

设函数z=z(x,y)由方程z=e2x－3z+2y确定，则=________。

设f(x,y)与ψ(x,y)均为可微函数，且ψ’y(x,y)≠0，已知(x0，y0)是f(x,y)在约束条件ψ(x,y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是________。

设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=，b=．

当x＞0时，方程kx+1/x2=1有且仅有一个根，求k的取值范围．

设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；

低血容量性休克临床表现中的“5P”是指皮肤苍白、、、脉搏细弱、呼吸困难。

被称为“路易十五式”的18世纪法国艺术的是【】

血浆蛋白明显减少

相对密度是一种最科学、合理地评价粗粒土状态的方法，所以工程师航总是采用该指标评价粗粒土的状态。

(2008)一台并联于无穷大电网的同步发电机，在cosφ=1的情况下运行，此时，若保持励磁电流不变，减小输出的有功功率，将引起()。

()是判定是否构成操纵市场的关键因素。

我国已经进入新时代，社会主义初级阶段主要矛盾的主要方面是（）。

在众多的服务器中，(53)是最为重要的服务器。

考研数学二

某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验方式：R=15+4x1+32x2－8x1x2－2x12－10x22在广告费用不限的情况下，力求

设函数z=z(x,y)由方程z=e2x－3z+2y确定，则=________。

设f(x,y)与ψ(x,y)均为可微函数，且ψ’y(x,y)≠0，已知(x0，y0)是f(x,y)在约束条件ψ(x,y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是________。

设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=________，b=________．

当x＞0时，方程kx+1/x2=1有且仅有一个根，求k的取值范围．

设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；

低血容量性休克临床表现中的“5P”是指皮肤苍白、______、______、脉搏细弱、呼吸困难。

被称为“路易十五式”的18世纪法国艺术的是【】

血浆蛋白明显减少

相对密度是一种最科学、合理地评价粗粒土状态的方法，所以工程师航总是采用该指标评价粗粒土的状态。

(2008)一台并联于无穷大电网的同步发电机，在cosφ=1的情况下运行，此时，若保持励磁电流不变，减小输出的有功功率，将引起()。

()是判定是否构成操纵市场的关键因素。

我国已经进入新时代，社会主义初级阶段主要矛盾的主要方面是（）。

在众多的服务器中，(53)是最为重要的服务器。

设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=，b=．

低血容量性休克临床表现中的“5P”是指皮肤苍白、、、脉搏细弱、呼吸困难。