P是以n为边长的正方形，P1是以P的四边中点为顶点的正方形，P2是以P1的四边中点为顶点的正方形，…，Pi是以Pi－1，的四边中点为顶点的正方形，则P

admin2014-05-06 71

问题 P是以n为边长的正方形，P₁是以P的四边中点为顶点的正方形，P₂是以P₁的四边中点为顶点的正方形，…，P_i是以P_i－1，的四边中点为顶点的正方形，则P的面积为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案E

解析如图22—1，可直接看出正方形P_i的面积是正方形P_i－1面积的

，所以，正方形P的面积为a²，则P₁的面积为

，P₂的面积为

，…，P₆的面积为

故本题应选E．

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