(97年)在经济学中，称函数Q(χ)＝为固定替代弹性生产函数，而称函数＝AKδL1-δ为Cobb－Douglas生产函数，(简称C－D生产函数)．试证明：当χ→0时，固定替代弹性生产函数变为C－D生产函数，即有

admin2017-05-26 89

问题 (97年)在经济学中，称函数Q(χ)＝

为固定替代弹性生产函数，而称函数

＝AK^δL^1-δ为Cobb－Douglas生产函数，(简称C－D生产函数)．
试证明：当χ→0时，固定替代弹性生产函数变为C－D生产函数，即有

选项

答案因为lnQ(χ)＝lnA－[*]ln[δK^－χ＋(1－δ)L^－χ] 而且 [*] 所以[*]lnQ(χ)＝lnA＋ln(K^δL^1－δ)＝ln(AK^δL^1-δ) 于是[*]＝AK^δL^1-δ＝[*]．

解析

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考研数学三

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