首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,试求 曲面S上的点及其上的切平面与法线方程,使该切平面与平面π平行;
设有曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,试求 曲面S上的点及其上的切平面与法线方程,使该切平面与平面π平行;
admin
2016-07-22
62
问题
设有曲面S:2x
2
+4y
2
+z
2
=4与平面π:2x+2y+z+5=0,试求
曲面S上的点及其上的切平面与法线方程,使该切平面与平面π平行;
选项
答案
在曲面S上任取一点P(ξ,ηζ),记F(x,y,z)=2x
2
+4y
2
+z
2
-4,则 [*] 于是,曲面S在点P处的切平面为 4ξ(x-ξ)+8η(y-η)+2ζ(z-ζ)=0,即2ξx+4ηy+ζz-4=0. 因该切平面与平面π平行,即其法向量n
1
=2ξi+4ηj+ζk与n=2i+2j+k平行, [*] 把它们代入曲面S的方程得ξ
2
=1,ξ=±1,于是,所求的点为[*],且它们所对应的切平面方程分别为2x+2y+z-4=0与2x+2y+z+4=0,它们所对应的法线方程分别为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hew4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)连续,且f(0)=0,f’(0)≠0,求,其中D:x2+y2≤t2.
设D={(x,y)|x2+y2≤x},求dxdy
函数u=满足方程=________。
设区域Ω是由圆锥面x2+y2=z2和平面z=1围成的立体,则积分I=(x2+y2)dv=________.
设u=x+ysinu确定了可微的函数u=u(x,y),证明:
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=eχ,y2=2χeχ,y3=3e-χ,则该微分方程为().
设A为三阶矩阵,特征值为λ1=λ2=1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P1=(α1-α3,α2+α3,α3),则P1-1AP1=().
求的(n+1)阶麦克劳林公式(带皮亚诺型余项).
某化肥厂生产某产品1000吨,每吨定价为130元,销售量在700吨以内时,按原价出售,超过700吨时,超过的部分打九折出售,试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.
随机试题
根据法国1791年宪法,积极公民与消极公民的区分在于是否缴纳()
患者,女性,45岁。晨起刷牙时发现口角漏水,家人发现其右侧口角下垂,右眼裂变大,用力闭眼仍不能闭合。临床检查发现除上述外观表现外,右侧舌前2/3味觉迟钝,同侧舌、颊及口底黏膜较对侧均显无光泽、干燥,听力检查右侧明显较对侧差。对该患者目前最恰当的治疗应选择
患者,女,59岁,近日出现喘息、咳嗽、胸闷等症状,夜间及凌晨发作加重,呼吸较困难,并伴有哮音,临床诊断支气管哮喘。医生给其用沙丁胺醇气雾剂及丙酸氟替卡松气雾剂。气雾剂起效较快,下列有关气雾剂的吸收,说法错误的是()。
极限的值是()。
某工程公司承揽了幸福住宅小区建设项目。开工前,该项目的项目经理编制工作任务分工表,首先要对各项管理任务进行()。
按照国际惯例,当不可抗力事件的发生影响到合同的履行时,当事人必须及时通知对方,否则它将承担由于其疏忽(未及时发出通知)给对方所造成的额外经济损失。()
已知经营杠杆为2,固定成本为4万元,利息费用为1万元,则已获利息倍数为()。
洛阳牡丹是富贵花,“性宜冷畏热,喜燥恶湿。得新土地,则根旺,栽向阳,能性舒”。因此,种植牡丹要选择地势高、土质松、排水好的地方。洛阳牡丹不仅具有很高的观赏价值,而且是名贵的中药材。由洛阳牡丹加工的丹皮,久服可健身益寿。这段话主要说明了()。
使新创建的线程参与运行调度的方法是
从工程管理角度看,软件设计一般分为两步完成,它们是
最新回复
(
0
)