设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求f(x，y)的极值；

admin2020-10-21 60

问题设函数f(x，y)=e^2x(x+2y+y²)．
求f(x，y)的极值；

选项

答案f’_x=e^2x(2x+4y+2y²+1)，f’_y=e^2x(2+2y)， [*] 因f"_xx=4e^2x(x+2y+y²+1)，f"_xy=4e^2x(1+y)，f"_yy=2e^2x，在驻点[*]处， A=f"_xx[*]=2e， B=f"_xy[*]=0， C=f"_yy[*]=2e，因为B²一AC=—4e²＜0，A＞0，所以f(x，y)在点[*]处取得极小值，且极小值为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DH84777K

考研数学二

相关试题推荐

计算二重积分,其中D={(x,y)｜x2≤y≤1}.
设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=
考虑二元函数f(x,y)在点（x0,y0）处的下面四条性质：①连续②可微③存在④连续若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q,则有（）。
设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵，使得二次型求矩阵A.
设矩阵B的列向量线性无关，且BA=C,则（）.
设f(x)二阶可导，,且f(1）=1，证明：存在ε∈（0，1），使得f"(ε)-2f’(ε)=-2.
极限.
证明：当x＜1且x≠0时，.
设函数f(x)在(―a，a)(a＞0)内连续，在x=0处可导，且f′(0)≠0．(Ⅰ)求证：对任意给定的x(0＜x＜a)，存在0＜θ＜1，使(Ⅱ)求极限
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求

随机试题

从政党的意识形态的角度划分，可以把政党分为()
个体品德的核心部分是()
兴奋通过突触传递时电传导的速度变慢的现象是()
人工流产后并发感染，中医治法宜选
男，62岁。胃溃疡病史多年，近半年来上腹痛发作频繁，腹痛无规律，体重减轻，消瘦、乏力，上消化道造影检查可见龛影，该病人最需要进行的检查为
怀疑胃癌者的首选诊断方法是
城市化水平相对较高的省区多位于()等省区。
有人说：想要完成一件事情总能找到方法，不想完成一件事情也总能找到理由。谈谈你对这句话的理解。
下列词语中，上声的变调与其他三个不同的是()。(扬州大学2015)
下列关于字段属性默认值的设置说法中，错误的是()。

最新回复(0)

设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)． 求f(x，y)的极值；

考研数学二

计算二重积分,其中D={(x,y)｜x2≤y≤1}.

设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=

考虑二元函数f(x,y)在点（x0,y0）处的下面四条性质：①连续②可微③存在④连续若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q,则有（）。

设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵，使得二次型求矩阵A.

设矩阵B的列向量线性无关，且BA=C,则（）.

设f(x)二阶可导，,且f(1）=1，证明：存在ε∈（0，1），使得f"(ε)-2f’(ε)=-2.

极限.

证明：当x＜1且x≠0时，.

设函数f(x)在(―a，a)(a＞0)内连续，在x=0处可导，且f′(0)≠0．(Ⅰ)求证：对任意给定的x(0＜x＜a)，存在0＜θ＜1，使(Ⅱ)求极限

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求

从政党的意识形态的角度划分，可以把政党分为()

个体品德的核心部分是()

兴奋通过突触传递时电传导的速度变慢的现象是()

人工流产后并发感染，中医治法宜选

男，62岁。胃溃疡病史多年，近半年来上腹痛发作频繁，腹痛无规律，体重减轻，消瘦、乏力，上消化道造影检查可见龛影，该病人最需要进行的检查为

怀疑胃癌者的首选诊断方法是

城市化水平相对较高的省区多位于()等省区。

有人说：想要完成一件事情总能找到方法，不想完成一件事情也总能找到理由。谈谈你对这句话的理解。

下列词语中，上声的变调与其他三个不同的是()。(扬州大学2015)

下列关于字段属性默认值的设置说法中，错误的是()。

设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求f(x，y)的极值；