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admin
2012-08-23
39
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考研数学二
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A、 B、 C、 D、 C
在P3中，已知α1=(一1，0，2)，α2=(0，1，1)，α3=(3，一1，0)是P3的一组基，并且Tα1=(一5，0，3)，Tα2=(0，-1，6)，Tα3=(一5，一1，9)．求：(1)线性变换T在基α1，α2，α3下的矩阵．(2)T在基
设方阵A满足ATA=E，其中AT是A的转置方阵，E为单位阵．试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1．
若n×r矩阵A的秩为r，其r个列向量为某一齐次线性方程组的一个基础解系，B为r阶可逆矩阵，证明：AB的r个列向量也是该齐次线性方程组的一个基础解系．
设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且R(A)=n一3．v1，v2，v3是方程组的三个线性无关的解向量，则()不是Ax=0的基础解系．
设A为三阶矩阵，且A—E，A+2E，5A一3E不可逆，试证A可相似于对角阵．
设n阶矩阵A的各行元素之和均为a，证明：λ=a是矩阵A的一个特征值，且向量(1，1，…，1)T是A的与λ=a对应的特征向量．
求微分方程2y"+y’－Y＝(4—6x)e－x满足条件y(0)＝0，y’(0)＝0的特解y＝y(x)，并求y＝y(x)的单调区间与极值．
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