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判别级数的敛散性.
判别级数的敛散性.
admin
2019-02-20
62
问题
判别级数
的敛散性.
选项
答案
【解法一】 注意级数的一般项满足 [*] 且[*]条件收敛,[*]发散,故原级数发散. 【解法二】 计算级数相邻两项之和可得 [*] 由此可见级数[*]是正项级数,且满足[*] 从而,级数[*]发散,于是级数[*]发散,再利用级数性质可知原级数发散.
解析
设
则级数可写成
对于交错级数首先要讨论它是否绝对收敛,为此采取比较判别法的极限形式,由于u
n
满足
可见级数不绝对收敛.又因级数的一般项的绝对值
不是单调减少的,从而不能用莱布尼茨判别法来判别这个级数的条件收敛性,必须用其他方法来讨论它是否条件收敛.以下介绍两种方法.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DQP4777K
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考研数学三
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