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判别级数的敛散性．

admin2019-02-20  29
问题 判别级数的敛散性．
选项
答案【解法一】 注意级数的一般项满足 [*] 且[*]条件收敛，[*]发散，故原级数发散． 【解法二】 计算级数相邻两项之和可得 [*] 由此可见级数[*]是正项级数，且满足[*] 从而，级数[*]发散，于是级数[*]发散，再利用级数性质可知原级数发散．
解析 设则级数可写成对于交错级数首先要讨论它是否绝对收敛，为此采取比较判别法的极限形式，由于un满足
         
    可见级数不绝对收敛．又因级数的一般项的绝对值不是单调减少的，从而不能用莱布尼茨判别法来判别这个级数的条件收敛性，必须用其他方法来讨论它是否条件收敛．以下介绍两种方法．
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考研数学三

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